Cho biểu thức y = x/(x+2021)^2 ; ( x>0) Tìm x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị...
Đọc tiếp
Cho biểu thức y = x/(x+2021)^2 ; ( x>0)
Tìm x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 4 2022
1: \(M=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)
nên x-2021=0 và 2021-y=0
=>x=2021 và y=2021
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 3
a: \(\left(x+2\right)^2+\left(x+8\right)\left(x+2\right)=0\)
=>(x+2)(x+2+x+8)=0
=>(x+2)(2x+10)=0
=>(x+2)(x+5)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x+5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=-5\end{array}\right.\)
b: \(B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-y^3\)
\(=x^3+y^3-y^3=x^3\)
Khi x=10 thì \(B=10^3=1000\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 3
Ta có: \(P=-2\left|x-y+1\right|+\left(5-x\right)\left(x-5\right)+2021\)
\(=-2\left|x-y+1\right|-\left(x-5\right)^2+2021\le2021\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0 và x-y+1=0
=>x=5 và y=x+1=5+1=6
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left|x-2021\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-2021\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-2021\right|+9\ge9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2021
b) Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y+1\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-2\right|+\left|y+1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|y+1\right|+2021\ge2021\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi (x,y)=(2;-1)
16 tháng 11 2021
\(Q=\left(x+y\right)\left(x-2021\right)\\ Q=\left(3021-1994\right)\left(3021-2021\right)=1027\cdot1000=1027000\)
Với x > 0, áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(x+2021\ge2\sqrt{2021x}\Rightarrow\left(x+2021\right)^2\ge8084x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+2021\right)^2}\le\frac{1}{8084x}\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+2021\right)^2}\le\frac{1}{8084}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2021
Vậy ...
\(\frac{x}{\left(x+2021\right)^2}\left(x>0\right)\)
\(=\frac{1}{\frac{1}{x}\left(x+2021\right)^2}\)
\(=\frac{1}{\left(\frac{x+2021}{\sqrt{x}}\right)^2}\)
\(=\frac{1}{ \left(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\right)^2}\)
Ta có :
\(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{2021}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2021}\)
\(\rightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\right)^2\ge4.2021=8084\)
\(\rightarrow\frac{1}{\left(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\right)^2}\le\frac{1}{8084}\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2021}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=2021\)
Vậy Max \(\left(\frac{x}{\left(x+2021\right)^2}\right)=\frac{1}{8084}\Leftrightarrow x=2021\)