Bài 4:

\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)

Bài 5:

\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)

Bài 2: 

a: Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-x^2+x+2\)

\(=-\left(x^2-x-2\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

f: Ta có: \(x^2-2x+y^2-4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=2

e: Ta có: \(3x^2-6x+1\)

\(=3\left(x^2-2x+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-2x+1-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

Bài 1: 

a: Ta có: \(\left(x^2-9\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(x^3-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

câu B: vì /3.x+1/ lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra /3.x+1/ +1/4 lớn hơn hoặc bằng 0+1/4

suy ra B lớn hơn hoặc bằng 1/4

vậy Bmin là 1/4

câu C vì / 5-3.x / lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra /5-3.x/ +1 lớn hơn hoặc bằng 0+1

suy ra C lớn hơn hoặc bằng 1

Vậy Cmin là 1

câu D vì /4+1/2.x/ lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra /4+1/2.x/ +7 lớn hơn hoặc bằng 0+7

suy ra D lớn hơn hoặc bằng 7 

vậy Dmin là 7

nhớ k nha

Toán lớp 6 

Bài 1.

Ta có $A=\dfrac{5}{x+3},\quad x\ne-3.$

Để $A$ lớn nhất thì $x+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất.

Suy ra $x+3=1$

$\Leftrightarrow x=-2.$

Khi đó $A=\dfrac51=5.$

Vậy $A$ đạt giá trị lớn nhất bằng $5$ khi $x=-2.$

Bài 1: 

Ta có: \(D=\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)

\(=4x^2-2x^2+1\)

\(=2x^2+1\)

cau A thay = bằng cộng ạ

a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)

\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)

b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)

\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)

Bài 1.

a.Ta có: (x - 1)²  ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> (x - 1)² + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)² = 0

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.

b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0

=> x + 3 = 0

=> x = -3

Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.

Bài 2.

Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0

=> 3 - x = 0

=> x = 3

Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.

1. A = ( x - 1 )² + 12

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy A_Min = 12 khi x = 1

B = | x + 3 | + 2020

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

Vậy B_Min = 2020 khi x = -3 

2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )

Q = 20 - | 3 - x | 

\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)

=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3

Vậy Q_Max = 20 khi x = 3 

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

$\textbf{Bài 1}$

Ta có $|x+2|+|2x-3|=5.$

Xét các khoảng xác định.

$\bullet$ Với $x<-2:$

$-(x+2)-(2x-3)=5$

$\Leftrightarrow-3x+1=5$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac43$ (loại).

$\bullet$ Với $-2\le x<\dfrac32:$

$x+2-(2x-3)=5$

$\Leftrightarrow-x+5=5$

$\Leftrightarrow x=0.$ Nhận.

$\bullet$ Với $x\ge\dfrac32:$

$x+2+2x-3=5$

$\Leftrightarrow3x=6$

$\Leftrightarrow x=2.$ Nhận.

Vậy $x=0$ hoặc $x=2.$