cho a,b,c≠0, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{2026}{abc}\)
CMr: \(\frac{1}{a^2+2bc-2026}+\frac{1}{b^2+2ca-2026}+\frac{1}{c^2+2ab-2026}=0\)
thấy cx dc cho bạn lớp 7 nào thử sức:v
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 9 2017
Với điều kiện a ≠ 0 thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất.
LH
22 tháng 4 2017
Với điều kiện a \(\ne\) 0 thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất.
22 tháng 4 2017
Phương trình : (ax + b = 0) là một phương trình bậc nhất khi : a khác 0
(a và b là hai hằng số)
ta có
1/a + 1/b + 1/c = 2026/(abc)
⇔ (bc + ca + ab)/(abc) = 2026/(abc)
⇔ ab + bc + ca = 2026
a² + 2bc − 2026
= a² + 2bc − (ab + bc + ca)
= a² − ab − ac + bc
= (a − b)(a − c)
b² + 2ca − 2026 = (b − c)(b − a)
c² + 2ab − 2026 = (c − a)(c − b)
S = 1/[(a−b)(a−c)] + 1/[(b−c)(b−a)] + 1/[(c−a)(c−b)]
quy đồng mẫu chung (a−b)(b−c)(c−a)
S = (b−c + c−a + a−b)/((a−b)(b−c)(c−a))
= 0
đúng ko:))
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{2026}{a b c}\)
\(\Leftrightarrow a b + b c + c a = 2026\)
\(a^{2} + 2 b c - 2026 \Leftrightarrow a^{2} + 2 b c - \left(\right. a b + b c + c a \left.\right) \Leftrightarrow \left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a - c \left.\right)\)
\(b^{2} + 2 c a - 2026 \Leftrightarrow b^{2} + 2 c a - \left(\right. a b + b c + c a \left.\right) \Leftrightarrow \left(\right. b - c \left.\right) \left(\right. b - a \left.\right)\)
\(c^{2} + 2 a b - 2026 \Leftrightarrow c^{2} + 2 a b - \left(\right. a b + b c + c a \left.\right) \Leftrightarrow \left(\right. c - a \left.\right) \left(\right. c - b \left.\right)\)
\(\frac{1}{\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a - c \left.\right)} + \frac{1}{\left(\right. b - c \left.\right) \left(\right. b - a \left.\right)} + \frac{1}{\left(\right. c - a \left.\right) \left(\right. c - b \left.\right)} = 0\)
Đpcm