Tìm \(x , y\) là các số thực thỏa mãn:
\(x + y = 10\) \(x^{2} + y^{2} = 58\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 5 2020
\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=z\left(x+y\right)\)
\(\frac{x^3}{z^2+x^2}=x-\frac{z^2x}{z^2+x^2}\ge x-\frac{z^2x}{2zx}=x-\frac{z}{2}\)
\(\frac{y^3}{y^2+z^2}=y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}\ge y-\frac{yz^2}{2yz}=y-\frac{z}{2}\)
\(\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=\frac{z\left(x+y\right)+4}{x+y}=z-x-y+\frac{4}{x+y}+x+y\ge z-x-y+4\)
Cộng lại ra minP=4, dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Bài 4.
\(\left|x-1\right|+\left|y-2\right|+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\z-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=z=1\\y=2\end{cases}}\)
Bài 3.
\(\left|x-1\right|+\left|2x-2\right|+\left|4x-4\right|+\left|5x-5\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+2\left|x-1\right|+4\left|x-1\right|+5\left|x-1\right|=36\)
\(\Leftrightarrow12\left|x-1\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)
SV
1
10 tháng 6 2020
\(\sqrt{x+2009}-y^2=\sqrt{y+2009}-x^2\)
<=> \(\left(\sqrt{x+2009}-\sqrt{y+2009}\right)+\left(x^2-y^2\right)=0\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+2009}+\sqrt{y+2009}}+x+y\right)=0\)
<=> x - y = 0 vì x; y dương
<=> x = y
khi đó: \(A=x^2+2x^2-2x^2+2x+2009=x^2+2x+2009\)
Bạn xem lại đề nhé!
NH
0
- Bước 1: Biến đổi phương trình
- Bước 2: Thay vào phương trình (2)
- Bước 3: Giải phương trình bậc hai
- Ta thu được hai trường hợp của \(x\) :
- \(x = 3\)
- \(x = 7\)
- Bước 4: Tìm \(y\) tương ứng
- Với \(x = 3 \implies y = 10 - 3 = 7\)
- Với \(x = 7 \implies y = 10 - 7 = 3\)
KL: Các cặp số thực \((x; y)\) cần tìm là (3; 7) và (7; 3).Từ phương trình (1), ta suy ra:
\(y=10-x\)
\(x^2+(10-x)^2=58x^2+100-20x+x^2=582x^2-20x+42=0\)
Chia cả hai vế cho 2:
\(x^{2}-10x+21=0\)
\((x-3)(x-7)=0\)
Từ \(\left(\right. x + y \left.\right)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y\)
⇒ \(100 = 58 + 2 x y\)
\(x y = 21.\)
Vậy \(x , y\) là nghiệm của:
\(t^{2} - 10 t + 21 = 0\) \(\left(\right. t - 3 \left.\right) \left(\right. t - 7 \left.\right) = 0.\)
Do đó: \(\left(\right.x,y\left.\right)=\left(\right.3,7\left.\right)\&\left(\right.7,3\left.\right).\)