{12x-4y=-16
{3x-y=-4
Giải phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 10 2021
b: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-6\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=5-2x=5-12=-7\end{matrix}\right.\)
CM
24 tháng 9 2017
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)
(Trừ từng vế của hai phương trình)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(Chia hai vế pt 2 cho √2 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
CM
8 tháng 6 2017
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).
CM
5 tháng 7 2017
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)
(Trừ từng vế của hai phương trình)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
CM
5 tháng 4 2017
⇒ hệ phương trình vô nghiệm do phương trình 0x + 0y = 9 vô nghiệm.
Nhận xét: Hệ phương trình trên vô nghiệm.
NH
1
ML
3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 10 2021
2x+y=-4
\(\Leftrightarrow2x=-4-y\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-y-4}{2}\)
Ta có: 3x+|y|=-1
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3y-12}{2}+\left|y\right|=-1\)
\(\Leftrightarrow\left|y\right|=\dfrac{-2+3y+12}{2}=\dfrac{3y+10}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}y+5\left(y\ge0\right)\\y=-\dfrac{3}{2}y+5\left(y< 0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{2}y=5\\\dfrac{5}{2}y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y\in\varnothing\)
CM
17 tháng 12 2019
(Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)
(Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).
CM
21 tháng 10 2018
(Nhân hai vế pt 2 với 3 để hệ số của y bằng nhau)
(Trừ từng vế hai phương trình)
QUẢNG CÁO
Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng 
(x ∈ R).
\(\begin{cases}12x-4y=-16(1)\\ 3x-y=-4(2)\end{cases}\)
Nhân phương trình (2) với 4, ta được:
\(4(3x-y)=4\times(-4)\)
⇒ \(12 x - 4 y = - 16\)
Lấy phương trình (1) − (2):
\((12x-4y)-(12x-4y)=-16-(-16)\)
\(0 = 0\)\(\)
Vậy hệ có vô số nghiệm.
Từ \(3 x - y = - 4\)
⇒ \(y = 3 x + 4\)
Vậy \(S={\left\lbrace(x;3x+4\right.)\mid x\in\mathbb{R}}\left\rbrace\right.\)
Ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}12x-4y=-16\\ 3x-y=-4\end{cases}\)
\(\lrArr\begin{cases}12x-4y=-16\\ 12x-4y=-16\end{cases}\)
\(\lrArr\begin{cases}0x=0\\ 3x-y=-4\end{cases}\)
\(\rArr\) Vậy phương trình có vô số nghiệm.
Nghiệm tổng quát là: \(\begin{cases}x\in R\\ y=3x+4\end{cases}\)