làm sao phân biệt hàm số đồng biến ạ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 11 2019
a) Ta có
y' = (a - 1) x 2 + 2ax + 3a - 2.
Với a = 1, y' = 2x + 1 đổi dấu khi x đi qua -1/2. Hàm số không đồng biến.
Với a ≠ 1 thì với mọi x mà tại đó y' ≥ 0
(y' = 0 chỉ tại x = -2, khi a = 2).
Vậy với a ≥ 2 hàm số luôn đồng biến
b) Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình y = 0 có ba nghiệm phân biệt. Ta có
y = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
(a - 1) x 2 + 3ax + 9a - 6 = 0
Có hai nghiệm phân biệt khác 0. Muốn vậy, ta phải có
Giải hệ trên, ta được:
c) Khi a = 3/2 thì
y' = 0 ⇔ x 2 + 6x + 5 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = -5.
Đồ thị như trên Hình 1.18
Vì
nên từ đồ thị (C) ta suy ngay ra đồ thị của hàm số
như trên Hình 1.19
2
16 tháng 5 2023
`a)` H/s nghịch biến trên `RR`. Vì `a=-2 < 0`
`b)` Ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` là:
`-2x+m=x^2`
`<=>x^2+2x-m=0` `(1)`
`(d)` cắt `(P)` tại `2` điểm có hoành độ phân biệt `<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm phân biệt
`=>\Delta' > 0`
`<=>1+m > 0<=>m > -1`
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=-2),(x_1.x_2=c/a=-m):}`
Ta có: `|x_1-x_2|=4`
`<=>\sqrt{(x_1-x_2)^2}=4`
`<=>\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2}=4`
`<=>(-2)^2-4.(-m)=16`
`<=>m=3` (t/m)
CM
19 tháng 3 2017
Cho hàm số: y = -3 x 2 . Ta có: a = -3 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0.
Chọn C) Khi -15 < x < 0, hàm số đồng biến.
Hàm số đồng biến (hàm số tăng) là khi giá trị biến số \(x\) tăng thì giá trị hàm số \(y\) cũng tăng. Để phân biệt, bạn có thể kiểm tra trực tiếp qua định nghĩa đại số, nhận diện qua đồ thị, hoặc sử dụng đạo hàm.