vbvcnvbnvvb

gbdbxccxbbnnb

Em tham khảo!

Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath 

Bài 1:

ƯCLN(a;b)=15

=>a⋮15; b⋮15

\(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=15\cdot3000=45000\)

mà a⋮15; b⋮15

nên (a;b)∈{(15;3000);(3000;15);(30;1500);(1500;30);(60;750);(750;60);(75;600);(600;75);(120;375);(375;120);(150;300);(300;150)}

mà ƯCLN(a;b)=15

nên (a;b)∈{(15;3000);(3000;15);(120;375);(375;120)}

Bài 2:

Sửa đề: Tìm số nguyên tố P

a: TH1: P=2

\(2p^2+1=2\cdot2^2+1=2\cdot4+1=9\) là hợp số

=>Nhận

TH2: p=3

\(2p^2+1=2\cdot3^2+1=2\cdot9+1=19\) là số nguyên tố

=>Loại

TH3: p=3k+1

\(2p^2+1=2\cdot\left(3k+1\right)^2+1\)

\(=2\left(9k^2+6k+1\right)+1=18k^2+12k+2+1\)

\(=18k^2+12k+3=3\left(6k^2+4k+1\right)\) ⋮3

=>\(2p^2+1\) là hợp số

TH4: p=3k+2

\(2p^2+1=2\left(3k+2\right)^2+1\)

\(=2\left(9k^2+12k+4\right)+1=18k^2+24k+8+1\)

\(=18k^2+24k+9=3\left(3k^2+6k+3\right)\) ⋮3

=>\(2p^2+1\) là hợp số

Vậy: p=2 hoặc p là số nguyên tố lớn hơn 3

b: TH1: p=3

p+4=3+4=7; p+8=3+8=11

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)\) ⋮3

=>p+8 là hợp số

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)\) ⋮3

=>p+4 là hợp số

=>Loại

a: \(9^{2n}-1=\left(9^2\right)^{n}-1\)

\(=81^{n}-1=\left(81-1\right)\left(81^{n-1}+81^{n-2}+\cdots+1\right)\)

\(=80\left(81^{n-1}+81^{n-2}+\cdots+1\right)\) ⋮10

=>\(9^{2n}-1\) chia hết cho cả 2 và 5

b: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

p=3k+1

=>2p+1=2(3k+1)+1

=6k+2+1

=6k+3=3(2k+1)⋮3

=>Loại

=>p=3k+2

4p+1

=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3)⋮3

=>4p+1 là hợp số