Bài 4: 

c) Ta có: \(x^4+3x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

Bài 5: 

b) Ta có: \(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}=\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}-\dfrac{x+100}{97}-\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\Leftrightarrow x+100=0\)

hay x=-100

4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

mik cảm ơn bạn nhiều vì đã giúp mik

my parents are enjoying their summer vacation in Miami

they are drinking coffee with friends

Look! it's starting to rain!

They are buying some cakes for the kids at home

What is your brother doing?

Bài 5:

a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac31<>\frac{m}{1}\)

=>m<>3

Để hệ vô nghiệm thì \(\frac31=\frac{m}{1}<>\frac41\)

=>m=3

b: \(\begin{cases}3x+my=4\\ x+y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+my=4\\ 3x+3y=3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x+my-3x-3y=4-3\\ x+y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y\left(m-3\right)=1\\ x+y=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{1}{m-3}\\ x=1-\frac{1}{m-3}=\frac{m-3-1}{m-3}=\frac{m-4}{m-3}\end{cases}\)

x<0 và y>0

=>\(\begin{cases}\frac{m-4}{m-3}<0\\ \frac{1}{m-3}>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3

bài hai mờ quá

Câu 3: 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{3+2}=\dfrac{90}{5}=18\)

Do đó: x=54; y=36

B giúp mik câu 4 đc k ạ

=2001

Bài 5: 

a: Vì (d) đi qua M(-1;3) và N(1;2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=3\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=5\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{5}{2}\\a=2-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Nếu a,b,c là số chẵn thì \(a+b+c⋮2\)

Mà \(5⋮̸2\) nên không có giá trị chẵn a,b,c thoả mãn.

\(\overline{abc}\) là số chẵn nên c = 0; 2; 4; 6; 8

Vì a + b + c = 5 ⇒ c < 5 ⇒  c = 0; 2; 4 ⇒ a + b = 5; 3; 1 ⇒ a = 5 - b; a = 3 - b; a = 1 - b

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: \(\overline{abc}\) = 500; 410; 320; 230; 140

Theo bảng trên ta có: \(\overline{abc}\) = 302; 212; 122;

a + b = 1; ⇒ b = 0;  a = 1 ⇒ \(\overline{abc}\) = 104

Vậy các số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

104; 122; 140; 212; 230; 302; 320; 410; 500

Bài 4:

a: \(\overrightarrow{BI}=\frac12\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\frac12\left(\overrightarrow{BA}+\frac23\cdot\overrightarrow{BC}\right)=\frac12\cdot\overrightarrow{BA}+\frac13\cdot\overrightarrow{BC}\)

b: \(\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}\)

\(=\overrightarrow{BA}+x\cdot\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}+x\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{BA}\left(1-x\right)+x\cdot\overrightarrow{BC}\)

c: B,I,M thẳng hàng

=>\(\frac{1-x}{\frac12}=\frac{x}{\frac13}\)

=>2(1-x)=3x

=>2-2x=3x

=>2=5x

=>\(x=\frac25\)

Bài 3:

\(\overrightarrow{MB}=3\cdot\overrightarrow{MC}\)

=>C nằm giữa M và B sao cho MB=3MC

MC+CB=MB

=>CB=MB-MC=3MC-MC=2MC

=>\(\frac{MB}{BC}=\frac32\)

=>\(BC=\frac23BM\)

=>\(BM=\frac32BC\)

\(\overrightarrow{NA}+3\cdot\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{NA}=-3\cdot\overrightarrow{NC}\)

=>N nằm giữa A và C sao cho NA=3NC

AC=AN+NC

=3NC+NC=4NC

=>\(AN=\frac34AC\)

\(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{PA}=-\overrightarrow{PB}\)

=>P nằm giữa A và B sao cho PA=PB

=>P là trung điểm của AB

=>\(AP=PB=\frac{AB}{2}\)

\(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AP}\)

\(=\frac12\cdot\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}=\frac12\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right)-\overrightarrow{AC}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}\)

\(=-\frac12\cdot\overrightarrow{AC}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}-\frac32\cdot\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CN}\)

\(=\frac12\cdot\overrightarrow{CB}+\frac14\cdot\overrightarrow{CA}=\frac12\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right)+\frac14\cdot\overrightarrow{CA}\)

\(=\frac12\cdot\overrightarrow{CA}+\frac12\cdot\overrightarrow{AB}+\frac14\cdot\overrightarrow{CA}=\frac12\cdot\overrightarrow{AB}-\frac34\cdot\overrightarrow{AC}\)

\(=\frac12\cdot\left(\overrightarrow{AB}-\frac32\cdot\overrightarrow{AC}\right)=\frac12\cdot\overrightarrow{MP}\)

=>M,N,P thẳng hàng