\(a,\) Bn tự vẽ

\(b,\) PT hoành độ giao điểm của 2 đths là 

\(\dfrac{1}{2}x=6-2x\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=6\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\Leftrightarrow y=\dfrac{6}{5}\\ \Leftrightarrow B\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{6}{5}\right)\)

Vẽ đồ thị:

cho mik hỏi đề cho x= bao nhiêu ạ

\(b,\) PT hoành độ giao điểm: \(-2x+5=x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow M\left(1;3\right)\)

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-x+5=2x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\Rightarrow y=\dfrac{8}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}\right)\)

\(a,\) Hàm số: \(y=-x+5\)

Lấy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=4\\x=2\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)

Hàm số: \(y=2x-2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=2\\x=3\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}y=-x+5\left(d\right)\\y=2x-2\left(d'\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right)\) là:

\(-x+5=2x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)

Thay \(x=\dfrac{7}{3}\) vào \(\left(d\right)y=-x+5\) ta được:

\(y=-\dfrac{7}{3}+5\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{8}{3}\)

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là \(B\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}\right)\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=-2x+3\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;9\right);\left(1;1\right)\right\}\)

làm hộ mk phần a ik mk tự vẽ hình đc

nha

vẽ hình ra nhé

b) Vì C(xC,yC) là giao điểm của hai đường thẳng y=x+2 và y=-2x+5 nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của y=x+2 và y=-2x+5

hay x+2=-2x+5

\(\Leftrightarrow x+2+2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow3x=3\)

hay x=1

Thay x=1 vào hàm số y=x+2, ta được: 

y=1+2=3

Vậy: C(1;3)

Vì A(xA;yA) là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với trục hoành nên yA=0

Thay y=0 vào hàm số y=x+2, ta được: 

x+2=0

hay x=-2

Vậy: A(-2:0)

Vì B(xB,yB) là giao điểm của đường thẳng y=-2x+5 với trục hoành Ox nên yB=0

Thay y=0 vào hàm số y=-2x+5, ta được: 

-2x+5=0

\(\Leftrightarrow-2x=-5\)

hay \(x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy: \(B\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)

Độ dài đoạn thẳng AB là:

\(AB=\sqrt{\left(xA-xB\right)^2+\left(yA-yB\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)

Độ dài đoạn thẳng AC là: 

\(AC=\sqrt{\left(xA-xC\right)^2+\left(yA-yC\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Độ dài đoạn thẳng BC là: 

\(BC=\sqrt{\left(xB-xC\right)^2+\left(yB-yC\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\dfrac{45}{4}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)

\(\Leftrightarrow C_{ABC}=4.5+3\sqrt{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\simeq12.10cm\)

Nửa chu vi của tam giác ABC là: 

\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\simeq\dfrac{12.10}{2}=6.05cm\)

Diện tích của tam giác ABC là: 

\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)\cdot\left(P-AC\right)}\)

\(=\sqrt{6.05\cdot\left(6.05-4.5\right)\cdot\left(6.05-3\sqrt{2}\right)\cdot\left(6.05-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)}\)

\(\simeq6.76cm^2\)

jup e nốt câu a vs