1*6+2*7+...+95*100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 + 8/9 + ........+ 95/96 + 96/97 + 97/98 + 98/99 + 99/100 = ?
4
15 tháng 7 2016
Số các số hạng là:
(2000 - 100) : 1 + 1 = 1901
Tổng là:
(2000 + 100) x 1901 : 2 = 1996050
Đáp số : 1996050
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2024
1/
$A=1+2-3-4+5+6-7-8+....+2017+2018-2019-2020+2021+2022$
$=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(2017+2018-2019-2020)+4043$
$=(-4)+(-4)+(-4)+...+(-4)+4043$
Số lần xuất hiện của -4 là: $[(2020-1):1+1]:4=505$
$A=(-4)\times 505+4043=2023$
26 tháng 11 2015
a/ A= 1-3+5-7+9-11+......+97-99
= -2+(-2)+(-2)+......+(-2)
= (-2).25=-50
b/B=-1-2-3-4-...-100
=-(1+2+3+4+...+100)
=-5050
c/C=1-2+3-4+5-6+......+99-100
= -1+(-1)+(-1)+.............+(-1)
=(-1).50=-50
d/D=1-2-3+4+5-6-7+8+9-....+94-95
= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.......+(92-93-94+95)
= 0+0+0+...+0=0
LT
1
28 tháng 6 2019
CÁCH 1:
100+98+96+…..+2 có
(100 – 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng là:
(100 + 2) x 50 : 2 = 2550
97; 95; ….; 1 có
(97 – 1) : 2 + 1 = 49 (số hạng)
Tổng là:
(97 + 1) x 49 : 2 = 2401
A = (100+98+96+...+2)-(97+95+...+1)
A = 2550 – 2401
A = 149
CÁCH 2:
A = 100 + (98-97) + (96-95) + ……. + (2-1)
Ta thấy: 97; 95; ….; 1 có
(97 – 1) : 2 + 1 = 49 (số hạng)
A = 100 + (1+1+1+….+1) (có 49 số 1).
A = 100 + 49 = 149
28 tháng 6 2019
B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 299 - 300 + 301 + 302 (có 302 số; 302 chia 4 dư 2)
B = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + (10 - 11 - 12 + 13) + ... + (298 - 299 - 300 + 301) + 302
B = 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 302
B = 1 + 302
B = 303
NC
24 tháng 8 2020
Bài làm:
a) A = 100+98+96+...+2-97-95-...-1
A = 100+(98-97)+(96-95)+...+(2-1)
A = 100+1+1+...+1 (với 49 số 1)
A = 100+49 = 149
b) B = 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299+300+301+302
B = 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+...+(297-298-299+300)+301+302
B = 1+0+0+0+...+0+301+302
B = 604
24 tháng 9 2015
a, = ((100-2):2+1). (100+2):2= 3050
b, =(99-97)+(95-93)+...+ (7-5)+( 3-1)
= 2+2+2+2+...+2+2
có ((99-1):2+1):2= 25
= 2.25
=50
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
15 tháng 9 2021
B) 99- 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + ... + 7 - 5 + 3 -1
= ( 99 - 97 ) + ( 95 – 93) + (91 – 89) + ... + (7 - 5 ) + (3 - 1)
= 2 + 2+ 2 + ...+ 2 + 2 (có 25 số 2)
= 2.25
= 50
ta thấy các tích có các thừa số cách nhau 5 đơn vị (1-6, 2-7, ...)
xét số tổng quát
n(n+5) = n^2 + 5n
áp dụng với n = 1,2,3...,95
=> 1*6 + 2*7 + ... + 95*100
= 1^2 + 5*1 + 2^2 + 5*2 + ... + 95^2 + 5*95
= (1^2 + 2^2 + ... + 95^2) + 5(1+2+ ... + 95)
Gọi A = 1^2 + 2^2 + ... + 95^2
Ta chứng minh 1^2 + 2^2 + ... + k^2 = [k(k+1)(2k+1)] / 6
Thử k =1
=> VT = 1, VP = (1+2+3)/6 = 1 (đúng)
Giả sử đúng với k = m
=> 1^2 + 2^2 + ... + m^2 = [m(m+1)(2m+1)] / 6
Ta sẽ chứng minh đúng với k = m+1, tức là:
1^2 + 2^2 + ... + (m+1)^2 = [(m+1)(m+2)(2m+3)] / 6
Ta có:
1^2 + 2^2 + ... + m^2 + (m+1)^2
= [m(m+1)(2m+1)] / 6 + (m+1)^2
= (m+1) * {[m (2m+1)] / 6 + (m+1)}
= (m+1) * [m (2m+1) + 6(m+1)] / 6
= (m+1) * (2m^2 + 7m + 6)/6
= (m+1) * (2m+3)(m+2) / 6
= [(m+1)(m+2)(2m+3)] / 6 (đpcm)
Với m = 95
=> A = 96*97*193 / 6 = 299536
Gọi B = 1+2+ ... + 95
=> Số số hạng của B = (95-1):1 +1 = 95 (số)
=> B = 94 * 95 / 2 = 4465
=> 1*6 + 2*7 + ... + 95*100
= A + B
= 299536 + 4465
= 304001
Vậy 1*6 + 2*7 + ... + 95*100 = 304001
Ta có: \(1\cdot6+2\cdot7+\cdots+95\cdot100\)
\(=1\cdot\left(1+5\right)+2\left(2+5\right)+\cdots+95\left(95+5\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+\cdots+95^2\right)+5\left(1+2+\cdots+95\right)\)
\(=\frac{95\left(95+1\right)\left(2\cdot95+1\right)}{6}+5\cdot\frac{95\cdot\left(95+1\right)}{2}\)
\(=\frac{95\cdot96\cdot191}{6}+5\cdot\frac{95\cdot96}{2}=95\cdot16\cdot191+5\cdot95\cdot48\)
\(=95\cdot16\left(191+5\cdot3\right)=95\cdot16\cdot206=313120\)