LỖI

lỗi

\(\dfrac{11}{4}.\dfrac{-5}{9}.\dfrac{8}{33}\) \(=\dfrac{-55}{36}.\dfrac{8}{33}=\dfrac{-10}{27}\)

= (11/4 x 8/33) x -5/9

= 2/3 x -5/9

= -10/27

Bi của An bằng số phần bi của Bình là

2/5 x 3 = 6/5

Tổng số phần bằng nhau là

6 + 5 = 11 ( phần )

Số bi của An là

33 : 11 x 6 = 18 ( viên bi )

Số bi của Bình là

33 - 18 = 15 ( viên bi )

Đáp số An 18 viên bi;Bình 15 viên bi

bi An bằng số phần bi Bình là:

2/5*3=6/5

số bi của An là :

33:(6+5)*6=18(viên)

số bi của Bình là:

33-18=15(viên)

kiếm ăn ban đêm 

hình như là từ sáng đến tối

d.

Ta có: \(AB=AC\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(OB=OC=R\)

\(\Rightarrow OA\) là trung trực BC hay OA vuông góc BC tại I

Xét hai tam giác vuông AIB và ABO có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIB}=\widehat{ABO}=90^0\\\widehat{BAI}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIB\sim\Delta ABO\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AB}{AO}\Rightarrow AI.AO=AB^2\)

Theo c/m câu c có \(AB^2=AE.AF\)

\(\Rightarrow AI.AO=AE.AF\)

e.

Từ đẳng thức trên ta suy ra: \(\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\)

Xét hai tam giác AIE và AFO có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\left(cmt\right)\\\widehat{OAF}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AFO\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{AIE}\)

Mà \(\widehat{AIE}+\widehat{OIE}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AFO}+\widehat{OIE}=180^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác FOIE nội tiếp

a.

Do AB là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow AB\perp OB\Rightarrow\widehat{ABO}=90^0\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm A, B, O thuộc đường tròn đường kính OA (1)

Tương tự AC là tiếp tuyến của (O) nên 3 điểm A, C, O thuộc đường tròn đường kính OA

\(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, C, O thuộc đường tròn đường kính OA hay tứ giác ABOC nội tiếp

b.

Do M là trung điểm EF \(\Rightarrow OM\perp EF\Rightarrow\widehat{OMA}=90^0\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm A, M, O thuộc đường tròn đường kính OA (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, M, O thuộc đường tròn đường kính OA

Hay tứ giác ABMO nội tiếp

c.

Xét hai tam giác ABE và AFB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAB}\text{ chung}\\\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\left(\text{cùng chắn BE}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta AFB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\) \(\Rightarrow AB^2=AE.AF\)

Cạnh của hình vuông là: 50 : 4 = 12,5 (cm).

Diện tích hình vuông là: 12,5 x 12,5 = 156,25 (cm²)

Cạnh của hình vuông đó là :
50 : 4 = 12.5 (cm)
Diện tích hình vuông đó là :
12.5x12.5 = 156.25 (cm2)
Đáp số: 156.25 cm2