tìm số nguyên xy sao cho 5x-1/-7=8/y+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
Vũ Thị Liễu
VIP
23 tháng 3
=99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
S
2
19 tháng 2 2020
1) \(xy-2x-y=-6\Rightarrow x\left(y-2\right)-y=-6\Rightarrow x\left(y-2\right)-y+2=-6+2\)
\(\Rightarrow x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\Rightarrow\left(y-2\right)\left(x-1\right)=-4\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| y - 2 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
Suy ra ta có các cặp (x,y) sau:
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
| y | -2 | 6 | 0 | 4 | 1 | 3 |
2) \(|x+1|+|x-2|+|x+7|=5x-1\)
Ta thấy: \(|x+1|\ge0,|x-2|\ge0,|x+7|\ge0\) với \(\forall x\inℤ\)
Mà \(|x+1|+|x-2|+|x+7|=5x-10\Rightarrow5x-10\ge0\Rightarrow5x\ge10\Rightarrow x\ge2>0\)
\(\Rightarrow|x+1|=x+1,|x-2|=x-2,|x+7|=x+7\)
\(\Rightarrow|x+1|+|x-2|+|x+7|=x+1+x-2+x+7=5x-10\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x\right)+\left(1-2+7\right)=5x-10\Rightarrow3x+6=5x-10\)
\(\Rightarrow3x-5x=-10-6\Rightarrow-2x=-16\Rightarrow x=\frac{-16}{-2}=8\)
HH
2
T
6 tháng 1 2019
\(xy-5x+y=6\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)-\left(5x+5\right)=1\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=1\)
Suy ra \(x+1;y-5\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Mà vế phải dương nên x +1 và y + 5 đồng dấu
Ta có bảng:
| x + 1 | 1 | -1 |
| y - 5 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
| y | 6 | 4 |
Vậy (x;y) = (0;6) và (-2;4)
LL
6 tháng 1 2019
Ta có xy-5x+y=6
\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+y=6\)
\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+y-5=6-5=1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | -1 |
| y-5 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
| y | 6 | 4 |
| KL | T/m | T/m |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(-2;4\right)\right\}\)
NB
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2024
Lời giải:
$5x-2y+xy-27=0$
$\Rightarrow (5x+xy)-2y-27=0$
$\Rightarrow x(y+5)-2(y+5)-17=0$
$\Rightarrow (x-2)(y+5)=17$
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+5$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 17 nên xét các TH sau:
TH1: $x-2=1, y+5=17\Rightarrow x=3; y=12$
TH2: $x-2=-1, y+5=-17\Rightarrow x=1; y=-22$
TH3: $x-2=17, y+5=1\Rightarrow x=19; y=-4$
TH4: $x-2=-17, y+5=-1\Rightarrow x=-15; y=-6$
Ta có: \(\frac{5x-1}{-7}=\frac{8}{y+2}\)
=>\(\left(5x-1\right)\left(y+2\right)=-7\cdot8=-56\)
mà 5x-1 chia 5 dư 4
nên (5x-1;y+2)∈{(4;-14);(14;-4);(-1;56);(-56;1)}
=>(5x;y)∈{(5;-16);(15;-6);(0;54);(-55;-1)}
=>(x;y)∈{(1;-16);(5;-6);(0;54);(-11;-1)}
x,y∈Z⇒(5x−1) và (y+2) là các ước nguyên của −35. Ư(−35)={1;−1;5;−5;7;−7;35;−35}
2. Bảng tính toán chi tiết
Ta xét các trường hợp 5x−1 là ước của −35 sao cho x là số nguyên:
5x−1
5x
x
y+2=5x−1−35
y
Kết luận (x;y)
−1
0
0
35
33
(0;33)
4
5
1
−8.75
Loại
−6
−5
−1
5.83
Loại
9
10
2
−3.88
Loại
14
15
3
−2.5
Loại
34
35
7
−1.02
Loại
−36
−35
−7
0.97
Loại
Kiểm tra các ước khác của −35 cho 5x−1:
3. Kết luận
Sau khi thử tất cả các ước của −35, chỉ có duy nhất một trường hợp thỏa mãn x nguyên là 5x−1=−1.
Nghiệm nguyên duy nhất:
(x;y)=(0;33)Thử lại:
(5⋅0−1)(33+2)=(−1)⋅(35)=−35 (Đuˊng)