giải phương trình (x-1)(x-2)(x+3)(x+6)=28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 9 2019
\(\frac{\left(x-2\right)^2}{12}-\frac{\left(x+1\right)^2}{21}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-2\right)^2}{84}-\frac{4\left(x+1\right)^2}{84}=\frac{3\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{84}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-2\right)^2-4\left(x+1\right)^2=3\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2-4x+4\right)-4\left(x^2+2x+1\right)=3\left(x^2-10x+24\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2-28x+28-4x^2-8x-4=3x^2-30x+72\)
\(\Leftrightarrow7x^2-4x^2-3x^2-28x-8x+30+28-4-72=0\)
\(\Leftrightarrow-6x-48=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=48\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)
Vậy tập nghiệm của PT là : \(S=\left\{-8\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
29 tháng 9 2019
\(\(\frac{\left(x-2\right)^2}{12}-\frac{\left(x+1\right)^2}{21}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-6\right)}{28}\)\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x^2-4x+4\right)}{84}-\frac{4\left(x^2+2x+1\right)}{84}=\frac{3\left(x^2-6x-4x+24\right)}{84}\)
\(\Rightarrow7x^2-28x+28-4x^2-8x-4=3x^2-30x+\frac{72}{ }\)
\(\Leftrightarrow3x^2-36x+24=3x^2-30x+72\)
\(\Leftrightarrow-6x=48\Leftrightarrow x=-8\)
HH
10 tháng 4 2021
a) x^2 - 3x + 2 = 0
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=1\)
=> pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\frac{-\left(-3\right)+1}{2}=2\)
\(x_2=\frac{-\left(-3\right)-1}{2}=1\)
10 tháng 4 2021
a) Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0
nên pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 ; x2 = c/a = 2
b) \(\hept{\begin{cases}x+3y=3\left(I\right)\\4x-3y=-18\left(II\right)\end{cases}}\)
Lấy (I) + (II) theo vế => 5x = -15 <=> x = -3
Thay x = -3 vào (I) => -3 + 3y = 3 => y = 2
Vậy pt có nghiệm ( x ; y ) = ( -3 ; 2 )
PT
aGiải phương trình |x-1|+|x-2|=|2x-3|
b)Giải phương trình 1/(x−2 )+ 2/(x−3) − 3/(x−5) = 1/(x^2 −5x+6)
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 2
a: |x-1|+|x-2|=|2x-3|
=>|x-1|+|x-2|-|2x-3|=0(1)
TH1: x<1
=>x-1<0; 2x-3<0; x-2<0
(1) sẽ trở thành: 1-x+2-x-(3-2x)=0
=>3-2x-3+2x=0
=>0x=0(luôn đúng)
TH2: 1<=x<3/2
=>x-1>=0; 2x-3<0; x-2<0
(1) sẽ trở thành: x-1+2-x-(3-2x)=0
=>1-3+2x=0
=>2x-2=0
=>x=1(nhận)
TH3: 3/2<=x<2
=>x-1>0; 2x-3>=0; x-2<0
(1) sẽ trở thành: x-1+2-x-(2x-3)=0
=>1-2x+3=0
=>-2x+4=0
=>-2x=-4
=>x=2(loại)
TH4: x>=2
=>x-1>0; 2x-3>0; x-2>=0
(1) sẽ trở thành: x-1+x-2-(2x-3)=0
=>2x-3-2x+3=0
=>0x=0(luôn đúng)
Vậy: x<=1 hoặc x>=2
b: ĐKXĐ: x∉{2;3;5}
\(\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x-3}-\frac{3}{x-5}=\frac{1}{x^2-5x+6}\)
=>\(\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x-3}-\frac{3}{x-5}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}\)
=>\(\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x-3}-\frac{3}{x-5}=0\)
=>\(\frac{2\left(x-3\right)\left(x-5\right)+\left(x-2\right)\left(x-5\right)-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)}=0\)
=>2(x-3)(x-5)+(x-2)(x-5)-3(x-2)(x-3)=0
=>\(2\left(x^2-8x+15\right)+x^2-7x+10-3\left(x^2-5x+6\right)=0\)
=>\(2x^2-16x+30+x^2-7x+10-3x^2+15x-18=0\)
=>-8x+22=0
=>-8x=-22
=>x=11/4(nhận)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 7 2023
a: =>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+(x^2+x)-2=0
=>(x^2+x-2)(x^2+x+1)=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
b: ĐKXĐ: x<>4; x<>1
PT =>\(\dfrac{x+3+3x-12}{x-4}=\dfrac{6}{1-x}\)
=>(4x-9)(1-x)=6(x-4)
=>4x-4x^2-9+9x=6x-24
=>-4x^2+13x-9-6x+24=0
=>-4x^2+7x+15=0
=>x=3(nhận) hoặc x=-5/4(nhận)
NT
0
NT
1
Thay vào đó, hãy thử tổng các số hạng tự do:
- (không khớp)
- Hãy thử nhóm: với và với
-
- (cũng không khớp)
Cách nhóm đúng: Nhóm và vì:-
- (Không cùng tổng)
Hãy thử lại với tích:-
-
Phương trình tương đương:=> Đây chính là chìa khóa! Ta sẽ nhóm các cặp có tích số hạng tự do bằng nhau.
Bước 2: Đặt ẩn phụ Đặt . Phương trình trở thành:
Lưu ý: Cách này dẫn đến phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với và , nhưng có vẻ hơi phức tạp vì vế phải là 28 (không phải 0). Hãy thử cách đơn giản hơn bằng việc khai triển trực tiếp theo cặp ban đầu: Chia cả hai vế cho (với , vì không là nghiệm):
Nhận thấy cách này cũng phức tạp. Ta quay lại cách phân tích đa thức thành nhân tử truyền thống:
Khai triển vế trái:
Đặt (trung bình cộng của hai biểu thức). Khi đó:
-
-
Ta có:Sử dụng phương pháp nhẩm nghiệm hoặc lược đồ Horner, ta tìm được các nghiệm:
- Với : (Không phải nghiệm).
- Với : (Không phải nghiệm).
Cách giải nhanh nhất bằng việc phân tích nhân tử trực tiếp:Phương trình ban đầu:
Tương đương:
Khai triển hoàn toàn:
Phân tích nhân tử:
(Kiểm tra lại: - Không khớp). Chốt lại phương án giải đúng:
Thực tế phương trình này có nghiệm đẹp là hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm nhân tử. Sau khi kiểm tra, phương trình có thể phân tích thành:
Cụ thể, phương trình có các nghiệm xấp xỉ:
-
-
-
-
Nếu đề bài là hoặc một biến thể khác, nghiệm sẽ đẹp hơn. Với đề bài hiện tại, bạn nên kiểm tra lại các hệ số. Nếu đây là đề thi, bạn hãy sử dụng công thức nghiệm bậc 2 sau khi đã phân tích thành 2 đa thức bậc 2 nhé!