Đề bài: Xếp các phân số theo thứ tự giảm dần: \(\frac{15}{16};\frac{13}{14};\frac{16}{17};\frac{14}{15};\frac{12}{13};\frac{11}{12};\frac{17}{18};\frac{18}{19}\)

Trả lời:

\(\frac{15}{16}=\frac{16-1}{16}=\frac{16}{16}-\frac{1}{16}=1-\frac{1}{16}\)

\(\frac{13}{14}=\frac{14-1}{14}=\frac{14}{14}-\frac{1}{14}=1-\frac{1}{14}\)

\(\frac{16}{17}=\frac{17-1}{17}=\frac{17}{17}-\frac{1}{17}=1-\frac{1}{17}\)

\(\frac{14}{15}=\frac{15-1}{15}=\frac{15}{15}-\frac{1}{15}=1-\frac{1}{15}\)

\(\frac{12}{13}=\frac{13-1}{13}=\frac{13}{13}-\frac{1}{13}=1-\frac{1}{13}\)

\(\frac{11}{12}=\frac{12-1}{12}=\frac{12}{12}-\frac{1}{12}=1-\frac{1}{12}\)

\(\frac{17}{18}=\frac{18-1}{18}=\frac{18}{18}-\frac{1}{18}=1-\frac{1}{18}\)

\(\frac{18}{19}=\frac{19-1}{19}=\frac{19}{19}-\frac{1}{19}=1-\frac{1}{19}\)

Bây giờ, ta sẽ so sánh các phép tính \(1-\frac{1}{16};1-\frac{1}{14};1-\frac{1}{17};1-\frac{1}{15};1-\frac{1}{13};1-\frac{1}{12};1-\frac{1}{18};1-\frac{1}{19}\)

Ta thấy:                    \(\frac{1}{12}>\frac{1}{13}>\frac{1}{14}>\frac{1}{15}>\frac{1}{16}>\frac{1}{17}>\frac{1}{18}>\frac{1}{19}\)   

Nhưng khi có số 1 trừ đi, dấu lớn hơn sẽ đổi chiều.

Vậy:  \(1-\frac{1}{12}< 1-\frac{1}{13}< 1-\frac{1}{14}< 1-\frac{1}{15}< 1-\frac{1}{16}< 1-\frac{1}{17}< 1-\frac{1}{18}< 1-\frac{1}{19}\)

Vậy:              \(\frac{11}{12}< \frac{12}{13}< \frac{13}{14}< \frac{14}{15}< \frac{15}{16}< \frac{16}{17}< \frac{17}{18}< \frac{18}{19}\)

\(\Rightarrow\)Các phân số trên được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{11}{12};\frac{12}{13};\frac{13}{14};\frac{14}{15};\frac{15}{16};\frac{16}{17};\frac{17}{18};\frac{18}{19}\)

Chúc bn học tốt.

A = \(\frac{75-\frac{6}{13}+\frac{3}{17}-\frac{3}{19}}{275-\frac{22}{13}+\frac{11}{17}-\frac{11}{19}}\)

A = \(\frac{3.\left(25-\frac{2}{13}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\right)}{11.\left(25-\frac{2}{13}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\right)}\)

A = \(\frac{3}{11}\)

Gọi biểu thức trên là C.

Ta có:C>0, từ 19 tới 11 có 19-11/1 + 1=9 số

Ta có 1/11>1/12>1/13>...>1/19 ==> C<1/11+1/11+...+1/11(9 số 11)

Do 9/11<1 ==> 0<C<1 <==> C ko phải là số nguyên.