a) Biến x

b) Biến a,b

Chú ý: Một biểu thức đại số có thể có nhiều biến.

a, Biến x

b, biến a và biến b

b) + Dự đoán :

Quy luật : Giả sử viết các phân thức trên thành một dãy thì phân thức sau có tử bằng tổng của tử và mẫu của phân thức đứng liền trước và mẫu bằng tử của phân thức đứng liền trước đó.

Do đó :

+ Kiểm chứng :

a) nếu a,b là hằng thì A là đơn thức 

đơn thức A có hệ số \(\frac{-4a}{\left(b+1\right)^3}\); có bậc 2 đối với x, có bậc 5 đối với y và có bậc 7 đối với tập hợp các biến

b) Nếu chỉ có a là hằng thì A không phải đơn thức vì A có chứa phép chia, phép cộng đối với biến b

c) Nếu b là hằng thì A là đơn thức 

Đơn thức A có hệ số là \(\frac{-4a}{\left(b+1\right)^3}\), có bậc 1 đối với a ; bậc 2 đối với x ; bậc 5 đối với y và có bậc 8 đối với tập hợp các biến

a: Các biểu thức là đơn thức là A,C,D,E

b: \(A=\frac23xy^2z\left(-3x^2y\right)^3\)

\(=\frac23xy^2z\cdot\left(-27\right)x^6y^3\)

\(=-18x^7y^5z\)

\(E=\frac35xy^2z\cdot\left(-x^4y^2\right)\)

\(=\frac35\cdot\left(-1\right)\cdot x\cdot x^4\cdot y^2\cdot y^2\cdot z=-\frac35x^5y^4z\)

=>Không có cặp đơn thức nào đồng dạng cả

c: A+E

\(=-18x^7y^5z-\frac35x^5y^4z\)

Bậc là 13

A-E

\(=-18x^7y^5z+\frac35x^5y^4z\)

Bậc là 13

A*E

\(=-18x^7y^5z\cdot\frac{-3}{5}x^5y^4z=\frac{54}{5}x^{12}y^9z^2\)

Bậc là 12+9+2=21+2=23

\(a,A=\dfrac{3x+2-3x+2+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{1}{3x+2}\\ b,B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{x+2-x}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{2}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}\\ B=\dfrac{1+x^2+2x}{2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2}\)

\(A=\dfrac{2}{5}x^7y^3\)

Hệ số: \(\dfrac{2}{5}\)

Bậc: 10

Giúp tôi

\(\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=\left(1+\frac{1}{x}\right):\left(1-\frac{1}{x}\right)\)

\(=\frac{x+1}{x}:\frac{x-1}{x}=\frac{x+1}{x}.\frac{x}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}\)

a) Trong các biểu thức trên, có 2 biểu thức là đơn thức:

\(A=\frac{1}{2}x^2y.3\left(y^2z\right)^3\) và \(B=-3xz^3.\frac{1}{3}xy^7\)

b)

\(A=\frac{1}{2}x^2y.3\left(y^2z\right)^3\)

\(=\frac{1}{2}x^2y.3y^6z^3\)

\(=\left(\frac{1}{2}.3\right)\left(y.y^6\right)x^2z^3\)

\(=\frac{3}{2}y^7x^2z^3\)

→ Phần hệ số là: \(\frac{3}{2}\)

→ Phần biến là: y⁶x²z³

\(B=-3xz^3.\frac{1}{3}xy^7\)

\(=\left(-3.\frac{1}{3}\right)\left(x.x\right)z^3y^7\)

\(=\left(-1\right)x^2z^3y^7\)

→ Phần hệ số là: (-1)

→ Phần biến là: \(x^2z^3y^7\)

c) Đơn thức: \(A=\frac{1}{2}x^2y.3\left(y^2z\right)^3\) và đơn thức \(B=-3xz^3.\frac{1}{3}xy^7\) là 2 đơn thức đồng dạng

d) \(B=\left(-1\right)x^2z^3y^7\)

Thay \(x=-2;y=1;z=-1\) vào B ta có:

\(B=\left(-1\right).\left(-2\right)^2.\left(-1\right)^3.1^7\)

\(=\left(-1\right).4.\left(-1\right).1=4\)