a) Số học sinh giỏi của lớp 6A là ƯCLN của 36;48,96

Ta có  :

36=2^2*3^2

48=2^4*3

96=2^5*3

ƯCLN(38;48;96)=2^2*3=12

------------- Số học sinh giỏi của lớp 6A là 12 

b)số học sinh giỏi của lớp 6A cũng có thể là :

ƯC(36;48;96)=(1;2;3;4;6;12)

-------------- Số học sinh của lớp 6A cũng có thể là : 1;2;3;4;6;12

c)Khi số học sinh của lớp 6A nhiều nhất thì số phần thưởng của mỗi bạn là : 

Số bút : 96/12=8 (cái bút)

Số quyển vở :48/12=4 ( quyển vở )

Số quyển sách : 36/12=3 ( quyển sách ) 

= (-48)2.36+36(-304)
= -96.36+36(-304)
= 36(-96-304)
= 36(-400)
= -14400

tìm ước chung lớn nhất nha bạn !!

TICK nha !!!!!

Gọi số vở ô ly loại 40 và loại 48 là x,y

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\40x+48y=1552\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\)

ƯCLN(a;b)=12 thì a=12.m và b=12.n với ƯCLN(m;n)=1

mặt khác a-b=84 nên 12.m-12.n=84\(\Rightarrow\)12(m-n)=84\(\Rightarrow\)m-n=7 (m>n)

Do m;n là nguyên tố cùng nhau nên ta có:  

- Khi m=13 và n=6 thì a=12.13=156 và b=12.6=72

- Khi m=12 và n=5 thì a=12.12=144 và b=12.5=60

- Khi m=11 và n=4 thì a=12.11=132 và b=12.4=48

- Khi m=10 và n=3 thì a=12.10=120 và b=12.3=36

- Khi m=9 và n=2 thì a=12.9=108 và b=12.2=24

Vậy (a;b)có các cặp số sau:(108;24);(120;36);132;48);144;60);(156;72)

thế còn 15 va 8 c6 va 9 ........

6

54 = 2.3³

60 = 2².3.5

168 = 2³.3.7

\(ƯCLN\left(54;60;168\right)=2.3=6\),Có thể chia nhiều nhất 6 phần quà

Mỗi phần quà có số :

              54 : 6 = 9 ( cây bút )

               60 : 6 = 10 ( thước )

              168 : 6 = 28 ( quyển tập )

\(36=2^2\cdot3^2\)

\(48=3\cdot2^4\)

=>\(ƯCLN\left(36;48\right)=2^2\cdot3=12\)

\(BCNN\left(36;48\right)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\)

\(36=2^2.3^2\)

\(48=2^4.3\)

\(ƯCLN=2^2.3=12\)

\(BCNN=2^4.3^2=144\)