câu 1:

ta có: \(x^2+y^2=4\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy=4\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=4\Leftrightarrow9-2xy=4\Leftrightarrow-xy=-\frac{5}{2}\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3.\left(4-xy\right)=3\left(4-\frac{5}{2}\right)=\frac{9}{2}\)

câu 2: tương tự ở trên tính xy rồi lắp vào hằng đẳng thức: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)

6x = 24

  x = 24 : 6

  x = 4

Vậy x = 4

Vì y tỉ lệ nghịch với \(x\) nên hệ số tỉ lệ là 2 \(\times\) \(\dfrac{5}{2}\) = 5 

Với \(x\) = 2 ⇒y = 5 : 2 = \(\dfrac{5}{2}\)

Với \(x\) = -5 ⇒ y = 5 :( -5) = -1

b, với y = 10 ⇒ \(x\) = 5 : 10 = \(\dfrac{1}{2}\)

Với y = -3 ⇒ \(x\) = 5: ( -3)= - \(\dfrac{5}{3}\)

a) \(P=x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2=5^2-4^2=9\)

b) \(Q=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy=0\)

\(\left(y-\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{8}\\ \Leftrightarrow y-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{4}{3}\\ \Leftrightarrow y-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{9}{10}\)

\(\left(y-\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{8}\)

\(y-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{3\cdot4}{2\cdot4\cdot3}\)

\(y-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}\)

\(y=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}\)

\(y=\dfrac{5}{10}+\dfrac{4}{10}=\dfrac{9}{10}\)

a) \(M=\left(x+y\right)^3+2x^2+4xy+2y^2\)

\(=7^3+2\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=343+2\left(x+y\right)^2\)

\(=343+2.7^2\)

\(=343+98=441\)

b) \(N=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2\)

\(=\left(-5\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

\(=-125-\left(-5\right)^2\)

\(=-125-25=-150\)

a: Khi x=2 và y=-3 thì \(x^2+2y=2^2+2\cdot\left(-3\right)=4-6=-2\)

b: \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)

Khi x=4 và y=6 thì \(A=\left(4+6\right)^2=10^2=100\)

c: \(P=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)

Khi x=1 và y=1/2 thì \(P=\left(1-2\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(1-1\right)^2=0\)

Bạn xem lại đề. Có vẻ phương trình đã cho không đúng.