Tìm x,y thuộc Z biết 3xy + 5x = 4y - 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IL
0
LX
2
11 tháng 7 2015
a, 3x(y-1)-y=0
3x(y-1)-(y-1)-1=0
(y-1)(3x-1)=0+1
(y-1)(3x-1)=1 Vậy (y-1) và (3x-1) là ước của 1
Ư(1)+{1;-1}
th1 y-1=1 suy ra y=2 suy ra 3x-1=-1 suy ra x=0
th2 y-1=-1 suy ra y=0 suy ra 3x-1=1 suy ra x thuộc rỗng
b, 5x(y+1)+2y=16
5x(y+1)+2(y+1)-2=16
(y+1)(5x+2)=16+2
(y+1)(5x+2)=18
Vậy (y+1) và (5x+2) thuộc ước của 18
Ư(18)={1;18;2;9;3;6;-1;-18;-2;-9;-3;-6}
Cậu liệt kê nữa là xong
9 tháng 2 2020
ngay xua co mot con chim. mui no o duoi dit. 1 hom no ngoi xuong dat va no chet.
YD
0
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
TC
1
HT
0
DT
1
8 tháng 12 2015
3xy = 4x + 4y = 4(x + y)
(x + y) : xy = 3 : 4
1 : x + 1 : y = 3 : 4 = 1 : 2 + 1 : 4
Vậy x = 2 , y = 4 hoặc x = 4 , y = 2
DT
0
16 tháng 6 2016
Ta có: 2x2+3xy-2y2=7
\(\Rightarrow2x^2-xy+4xy-2y^2=7\)
\(\Rightarrow x\left(2x-y\right)+2y\left(2x-y\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7
Nếu 2x-y=7, x+2y=1
\(\Leftrightarrow2\left(2x-y\right)+x+2y=15\)
\(\Leftrightarrow5x=15\Leftrightarrow x=3,y=-1\left(TM\right)\)
Tương tự:
Nếu 2x-y=1,x+2y=7\(\Leftrightarrow x=1,8;y=2,6\left(KTM\right)\)
Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7\(\Leftrightarrow x=-1,8;y=-2,6\left(KTM\right)\)
Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1\(\Leftrightarrow x=-3,y=1\left(TM\right)\)
Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)
PT
0
:(
Ta có phương trình:
\(3 x y + 5 x = 4 y - 7\)
Bước 1: Chuyển vế và nhóm hạng tử
\(3 x y + 5 x - 4 y + 7 = 0\)
Nhóm theo \(x\):
\(x \left(\right. 3 y + 5 \left.\right) - \left(\right. 4 y - 7 \left.\right) = 0\)
Viết lại:
\(x \left(\right. 3 y + 5 \left.\right) = 4 y - 7\)
Bước 2: Xét tính chia hết
Vì \(x , y \in \mathbb{Z}\) nên \(3 y + 5\) phải là ước của \(4 y - 7\).
Ta tìm:
\(4 y - 7 = k \left(\right. 3 y + 5 \left.\right)\)
Suy ra:
\(4 y - 7 = 3 k y + 5 k\)
Chuyển vế:
\(y \left(\right. 4 - 3 k \left.\right) = 5 k + 7\)
Xét các giá trị nguyên của \(k\) sao cho \(y\) nguyên.
Xét các trường hợp:
🔹 \(k = 1\)
\(y \left(\right. 4 - 3 \left.\right) = 12 \Rightarrow y = 12\) \(x = \frac{4 y - 7}{3 y + 5} = \frac{48 - 7}{36 + 5} = 1\)
🔹 \(k = - 1\)
\(y \left(\right. 4 + 3 \left.\right) = 2 \Rightarrow y = \frac{2}{7} (\text{lo}ạ\text{i})\)
🔹 \(k = 2\)
\(y \left(\right. 4 - 6 \left.\right) = 17 \Rightarrow y = - \frac{17}{2} (\text{lo}ạ\text{i})\)
🔹 \(k = - 2\)
\(y \left(\right. 4 + 6 \left.\right) = - 3 \Rightarrow y = - \frac{3}{10} (\text{lo}ạ\text{i})\)
🔹 \(k = 0\)
\(4 y - 7 = 0 \Rightarrow y = \frac{7}{4} (\text{lo}ạ\text{i})\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , \&\text{nbsp}; 12 \left.\right)}\)