Hình bạn tự vẽ nha

a) CMR Tứ giác ABEC là hình bình hành

Vì ABCD là hcn (gt) => AB=CD và AB//CD (t/c hcn)

=> AB=CE và AB//CE ( CE= DC, E \(\in\) CD)

=> tứ giác ABEC là hình bình hành(dhnb)

b) BOCF là hình gì

Vì ABEC là hbh (cmt) => AC=BE và AB//BE 9T/c hbh)

=> 1/2 AC=1/2BE và OC//BF (1)

<=> OC= BF(2)

Từ (1) và (2) => BOCF là hbh (dhnb)

mà OB=OC (t/c đừng chéo hcn)

=> BOCF là hình thoi (dhnb)

c) DOFE là hình thang cân

Vì AC= BE ( ABEC là hbh)

mà AC =BD ( T/c hcn)

=> BE= BD => Tam giác BED cân tại B (đ/n)

=> BDE= BED (t/c tam giác cân) (1)

Vì C là trung điểm DE ( D đx E qua C) => BC là đường trung tuyến của tam giác ABC cân => BC là đương cao ( t/c các đường trong tam giác cân) => BC _l_ DE

mà BC_l_ OF (đg chéo hình thoi)

=> DE//OF ( từ _l_ -> //) (2)

Từ (1) và (2)=> OFDE là hình thang cân (dhnb hthang cân)

mọi người giúp mình nhé mai mình thi rồi

a)  Ta có  :  \(AD=BC\left(gt\right)\)

=>  ABCD là hình thang cân   ( 2 cạnh bên = nhau )

b) Để MNPQ là hình chữ nhật thì \(\widehat{P}_1=90^o\)

Vì ABCD là hình thang cân ( câu a )

\(\Rightarrow AB//CD\)

Gọi I , K là 2 điểm nối từ A , B đến cạnh CD  và vuông góc với CD 

\(\Rightarrow AI//BK\) ( cùng vuông góc với CD )

Ta lại có : \(\widehat{P}_1=\widehat{K}\)( đ.vị )  (1)

Mà \(\widehat{K}=90^o\left(gt\right)\)   (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow MNPQ\)là hình chữ nhật   ( có góc = 90 độ )

cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tđ của AB,BC,CD,DA.

a) tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?

MN//BD; PQ//BD

NP//AC; QM//AC

=>MN//PQNP//QNMNPQ la hbbh

Tam giác, tứ giác được gọi chung là đa giác nha p.

là .......... @@!

a: Xét ΔABD có M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>MQ là đường trung bình của ΔABD

=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}\)

Xét ΔCBD có

N,P lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>NP là đường trung bình của ΔCBD

=>NP//BD và \(NP=\frac{BD}{2}\)

Ta có: MQ//BD

NP//BD

Do đó: MQ=NP

Ta có: \(MQ=\frac{BD}{2}\)

\(NP=\frac{BD}{2}\)

Do đó: MQ=NP

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//NP

MQ=NP

Do đó: MNPQ là hình bình hành

b: Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình của ΔBAC

=>MN//AC

Hình bình hành MNPQ trở thành hình chữ nhật thì MN⊥MQ

mà MN//AC

nên MQ⊥AC

Ta có: MQ⊥AC

MQ//BD

Do đó: BD⊥AC

a, Xét tg ACD có :

AM=MB (gt) và DQ=OQ (gt)

=> MQ là đtb 

=> MQ//AD và MQ=1/2AD

Xét tg ACD có :

AN=NC (gt) và DP=PC (gt)

=> NP là đtb

=> NP//AD và NP=1/2AD

Từ trên suy ra : MNPQ là hình thoi

b, dễ , không biết nói mình

nhớ k nha bạn

bạn ơi , nếu như bạn thì chỉ có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau mà ra hình thoi thì siêu thật