Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

a: Xét tứ giác ABED có 

BE//AD

Do đó:ABED là hình thang

b: Xét tứ giác ABEF có 

AF//BE

AF=BE

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà AB=AF

nên ABEF là hình thoi

SUy ra: EF=AF=AD/2

Xét ΔEAD có 

EF là đường trung tuyến

EF=AD/2

Do đó: ΔEAD vuông tại E

hay \(\widehat{AED}=90^0\)

a: Xét tứ giác ABEF có 

AF//BE

AF=BE

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà AB=AF

nên ABEF là hình thoi

a: Ta có: BC=DA(BADC là hình bình hành)

\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)

\(NA=ND=\dfrac{AD}{2}\)(N là trung điểm của AD)

Do đó: MB=MC=NA=ND

Xét tứ giác ABMN có

BM//AN

BM=AN

Do đó: ABMN là hình bình hành

b: Hình bình hành ABMN có BA=BM(=BC/2)

nên ABMN là hình thoi

c: Ta có: MB//AD

=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EAD}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{EAD}=60^0\)

nên \(\widehat{EBM}=60^0\)

Ta có: BA=BE

BA=BM(=BC/2)

Do đó: BE=BM

Xét ΔBEM có BE=BM và \(\widehat{EBM}=60^0\)

nên ΔBEM đều

=>\(\widehat{BEM}=60^0\)

Xét tứ giác ANME có NM//AE(ABMN là hình thoi)

nên ANME là hình thang

Hình thang ANME(NM//AE) có \(\widehat{MEA}=\widehat{A}\left(=60^0\right)\)

nên ANME là hình thang cân

=>AM=NE

Help me please 😭

tham khảo

a) Ta có: (F là trung điểm của AD)

(E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên AF=BE

Xét tứ giác AFEB có 

AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)

AF=BE(cmt)

Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: (gt)

mà (F là trung điểm của AD)

nên AB=AF

Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)

nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)

hay AE⊥BF(đpcm)

b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)

nên AF=FE=EB=AB và (Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)

hay 

Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)

nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔFEB cân tại E có (cmt)

nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)

Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)

nên (hai góc đồng vị)

hay 

Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD

nên 

(1)

Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên (hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay (2)

Từ (1) và (2) suy ra 

Xét tứ giác BFDC có 

FD//BC(AD//BC, F∈AD)

nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BFDC có (cmt)

nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

mn hộ em ý d thôi ạ còn lại em lm được rồi

a) là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau

b)có 2 cạnh đối //

c)tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng một nửa cạnh ấy

d)i ở đâu

A B C D F E 60o 60o

a, Ta có :

EC // FD

\(EC=FD=\frac{4}{2}BC=\frac{1}{2}AD\)

=> ECDF là hình bình hành 

\(EF=AB=\frac{1}{2}BC\)

=> ECDF là hình thoi

b, \(\widehat{A} =60^o\)

\(\Rightarrow D=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=120^o:2=60^o\)

Mà BE // AD

==> BEDA là hình thang cân 

c, Xét tam giác AFE : AF = EF --- > góc AFE

BEFA là hình thoi 

==> AE là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\Rightarrow\widehat{EAF}=30^o\)  

Mà EDA = 60^o

=> Trong tam giác EAD = 180^o = \(\widehat{EAF}+\widehat{ADE}+\widehat{EAD}\)

                                                 \(=30^o+60^o+\widehat{EAD}\)

                                                 \(\Rightarrow\widehat{AED}=60^o\)    

a, Vì ABCD là hbh nên \(AD=BC\Rightarrow\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BD\Rightarrow AQ=BP\)

Mà AQ//BP do AD//BC nên BPQA là hbh

b, Vì AD//BC nên DQ//BC hay BQDC là hthang

Ta có ABCD là hbh nên \(\widehat{A}=\widehat{C}=60^0\)

Vì \(AQ=\dfrac{1}{2}AD=AB\) nên BPQA là hình thoi

Do đó BQ là p/g góc ABP

Mà \(\widehat{ABP}=180^0-\widehat{A}=120^0\left(trong.cùng.phía\right)\)

Do đó \(\widehat{QBC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABP}=60^0=\widehat{C}\)

Vậy BQDC là hthang cân

c, Vì ABCD là hbh nên \(AB=CD=BI\) và AB//CD hay BI//CD

Do đó BICD là hbh

Vì BQ là đg trung bình tg ADI nên BQ//DI

\(\Rightarrow\widehat{ABQ}=\widehat{ADI}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABD}=60^0\) (BQ là p/g)

Do đó \(\widehat{ADI}=\widehat{IAD}=60^0\) hay tg ADI đều

Nên DB là trung tuyến cx là đg cao

Do đó \(\widehat{DBI}=90^0\) hay BICD là hcn

Mà P là trung điểm BC nên là trung điểm ID

Vậy P,I,D thẳng hàng

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ