1/2+1/8+1/32+.......+1/2048 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
11 tháng 6 2020
Đề bài: Tính
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{32}+\frac{1}{128}+\frac{1}{512}+\frac{1}{2048}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{11}}\)
\(2^2.A=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\)
\(4A-A=\left(2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{11}}\right)\)
\(3A=2-\frac{1}{2^{11}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-\frac{1}{2^{11}}}{3}\)
Vậy \(A=\frac{2-\frac{1}{2^{11}}}{3}\).
11 tháng 6 2020
ta có
A= 1/2+ 1/8+1/32+1/128+1/512+1/2048
=> A= 1/2 +1/ 2^3 +1/2^5 +1/2^7+1/2^9+1/2^11
=> 2^2 A=2+1/2+1/2^3+1/2^5+1/2^7+1/2^9
=> 2^2A-A= (2+1/2+1/2^3+1/2^5+1/2^7+1/2^9)-(1/2+1/2^3+/2^5+1/2^7+1/2^9+1/2^11)
=> 3A= 2- 1/2^11
=>3A= 4095/2048
=> A= 1365/2048
HK
1
TN
16 tháng 7 2016
Đặt A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/2048+1/4096
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{12}}\)
\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{12}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{12}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{12}}\)
X
0
TN
2
7 tháng 6 2018
Đặt \(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-..-\frac{1}{2048}\)
\(\Rightarrow A=1-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-..-\left(\frac{1}{1024}-\frac{1}{2048}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-..-\frac{1}{1024}+\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow A+\frac{1}{2018}\)
LD
7 tháng 6 2018
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256-1/512-1/1024-1/2048 =0.00048828125
TL
12
28 tháng 6 2016
1+1=2
2+2=4
4+4=8
8+8=16
16+16=32
32+32=64
64+64=128
128+128 = 256
256+256=512
512+512= 1024
1024+1024 = 2048
2048 + 2048 = 4096
28 tháng 6 2016
1+1=2
2+2=4
4+4=8
8+8=16
16+16=32
32+32=64
64+64=128
128+128=256
256+256=512
512+512=1024
1024+1024=2048
2048+2048=4096
CP
3
14 tháng 3 2017
Đặt : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+......+\frac{1}{2048}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{1024}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2048}\)
\(A=\frac{2047}{2048}\)
Good
DV
9
4 tháng 10 2018
Đặt A = 1 + 2 + 4 + ... + 2048
A = 1 + 2 + 22 + ... + 211
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 212
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 212 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 211 )
A = 212 - 1
KS
6 tháng 1 2018
1+1=2
2+2=4
4+4=8
8+8=16
16+16=32
64+64=128
128+128=256
512+512=1024
2048+2048=4096
xong
ND
2
17 tháng 9 2017
\(\frac{1}{8}+\frac{1}{32}+\frac{1}{128}+\frac{1}{512}+\frac{1}{2048}\)
= \(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{11}}\)
= \(\frac{341}{2048}\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{32}+\ldots+\frac{1}{2048}\)
Nhận xét: mỗi số sau bằng \(\frac{1}{4}\) số trước ⇒ là cấp số nhân
\(a=\frac{1}{2};q=\frac{1}{4}\)
Vì \(2048 = 2^{11}\) nên dãy có 6 số hạng.
Áp dụng công thức:
\(S = a \cdot \frac{1 - q^{n}}{1 - q} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1 - \left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)^{6}}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1365}{2048}\)
A = \(\frac12+\frac18+\frac{1}{32}+\ldots+\frac{1}{2048}\)
4A = 2 + \(\frac12+\frac18+\frac{1}{32}\) +...+\(\frac{1}{512}\)
4A - A = 2 + \(\frac12\) + \(\frac18\) +...+\(\frac{1}{512}\) - \(\frac12-\frac18-\frac{1}{32}-\ldots-\frac{1}{2048}\)
3A = (\(\frac12-\frac12\)) + (\(\frac18\) - \(\frac18\)) + ... + (\(\frac{1}{512}\) - \(\frac{1}{512}\)) + (2 - \(\frac{1}{2048}\))
3A = 0 + 0 + ... + 0 + 2 - \(\frac{1}{2048}\)
3A = \(\frac{4096}{2048}-1\)
3A = \(\frac{4095}{2048}\)
A = \(\frac{4095}{2048}:3\)
A = \(\frac{4095}{2048}\times\frac13\)
A = \(\frac{1365}{2048}\)