c= (1/9-1)(1/16-1)......(1/576-1)(1/625-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
VQ
5
20 tháng 5 2015
\(\left(1-\frac{1}{4}\right)x\left(1-\frac{1}{9}\right)x\left(1-\frac{1}{16}\right)x...x\left(1-\frac{1}{576}\right)x\left(1-\frac{1}{625}\right)\)
\(=\frac{3}{4}x\frac{8}{9}x\frac{15}{16}x...x\frac{575}{576}x\frac{624}{625}=\frac{1x3}{1x4}x\frac{2x4}{3x3}x\frac{3x5}{4x4}x...x\frac{23x25}{24x24}x\frac{24x26}{25x25}\)
\(=\left(\frac{1}{1}x\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x\frac{4}{5}x...x\frac{23}{24}x\frac{24}{25}=\frac{1x2x3x4x...x23x24}{1x3x4x5x...x24x25}=\frac{2}{25}\right)\left(\frac{3}{5}x\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x\frac{6}{5}x...x\frac{25}{24}x\frac{26}{25}=\frac{3x4x5x6x...x25x26}{5x3x4x5x...x24x25}=\frac{26}{5}\right)\)
\(\frac{2}{25}x\frac{26}{5}=\frac{52}{50}=\frac{26}{25}\)
DN
1
TT
1
TT
1
29 tháng 3 2016
Đây là toán lớp 5 hay lớp 6 vậy.
Nếu đây là toán 6 thì tớ giải cho.
7 tháng 4 2016
=3/4x 8/9x 15/16x ...x575/576x624/625 =(3/2x2)x(8/3x3)x(15/4x4)x...x(575/24x24)x(624/25x25) =1x3x2x4x3x5x...x23x25x24x26/2x3x4x...25x2x3x4x...x25 =1x2x3x4x...x24x3x4x...x26/2x3x4x...x25x2x3x4x...x25 =1x26/2x25=26/50=13/15=0.52
6 tháng 4 2019
Câu hỏi của Nguyễn Văn Duyệt - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Ta có: \(C=\left(\frac19-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)\cdot\ldots\cdot\left(\frac{1}{576}-1\right)\left(\frac{1}{625}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)\cdot\ldots\cdot\left(\frac{1}{24^2}-1\right)\left(\frac{1}{25^2}-1\right)\)
\(=-\left(1-\frac13\right)\left(1-\frac14\right)\cdot\ldots\cdot\left(1-\frac{1}{25}\right)\left(1+\frac13\right)\left(1+\frac14\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\frac{1}{25}\right)\)
\(=-\frac23\cdot\frac34\cdot\ldots\cdot\frac{24}{25}\cdot\frac43\cdot\frac54\cdot\ldots\cdot\frac{26}{25}=-\frac{2}{25}\cdot\frac{26}{3}=\frac{-52}{75}\)
Ta có:
C = (1/9 - 1)(1/16 - 1)...(1/576 - 1)(1/625 - 1)
Nhận thấy:
1/9 = 1/3², 1/16 = 1/4², ..., 1/625 = 1/25²
Nên:
C = (1/3² - 1)(1/4² - 1)...(1/25² - 1)
Ta biến đổi:
1/n² - 1 = (1 - n²)/n²
= -(n² - 1)/n²
= -(n - 1)(n + 1)/n²
Suy ra:
C = [-(2×4)/3²][-(3×5)/4²]...[-(24×26)/25²]
Có 23 thừa số nên:
C = - [(2×4)(3×5)...(24×26)] / (3²×4²×...×25²)
Rút gọn:
C = - [2×26×(3×4×...×24)×(4×5×...×25)] / [(3×4×...×24)²×25²]
= - [2×26×25×(3×4×...×24)²] / [(3×4×...×24)²×25²]
= - (2×26)/(25)
= -52/25
Đáp số:
C = -52/25.