Lời giải:

$2x^2-2xy-4y^2=2(x^2-xy-2y^2)$

$=2[(x^2-2xy)+(xy-2y^2)]$

$=2[x(x-2y)+y(x-2y)]$

$=2(x+y)(x-2y)$

-----------------

$x^2-2x-4y^2-4y=(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)$

$=(x-1)^2-(2y+1)^2=(x-1-2y-1)(x-1+2y+1)$

$=(x-2y-2)(x+2y)$
-------------------

$x^2-4y^2-x-2y=(x^2-4y^2)-(x+2y)=(x-2y)(x+2y)-(x+2y)$

$=(x+2y)(x-2y-1)$

Ói , hoa mắt chóng mặt nhức đầu ,

sao giống có chữa quá z

\(A=\left(x^2-4y^2\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)

\(A=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)

\(A=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\)

\(A=\left[x^3-\left(2y\right)^3\right]\left[x^3+\left(2y\right)^3\right]\)

\(A=\left[x^3-8y^3\right]\left[x^3+8y^3\right]\)

\(A=x^6-64y^6\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+6xy+4y^2=2x+6y+19\left(1\right)\\x^2+4y^2=1-4y\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy 2.(1) + (2) ta được

\(12y^2+12xy-8y+3x^2-4x-39=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y+3\right)\left(3x+6y-13\right)=0\)

Tới đây đơn giản rồi e làm tiếp nhé.

PS: Ông học cách viết đề hộ tôi cái ông tướng. Lần nào đọc đề cũng thấy mệt.

(x - 4y)² + (x + 4y)²

= x² - 8xy + 16y² + x² + 8xy + 16y²

= (x² + x²) + (-8xy + 8xy) + (16y² + 16y²)

= 2x² + 32y²

Lời giải:

Gọi biểu thức trên là $A$. Ta có:

$A=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)$

$=[x^3-(2y)^3][x^2+(2y)^3]$

$=(x^3-8y^3)(x^3+8y^3)$

$=x^6-64y^6=2^6-64.(-1)^6=64-64=0$

a) x² + y² +2x - 4y + 5 = 0

( x² + 2x + 1 ) + ( y² - 4y + 4 ) = 0

( x + 1 )² + ( y - 2 )² = 0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2+4y^2-x-4y+\dfrac{5}{4}=0\)

\(x^2-x+\dfrac{1}{4}+4y^2-4y+1=0\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Giúp tui với mấy bạn ơi

C

a, \(4y^2+1-4y=\left(2y\right)^2-2.2y.1+1^2=\left(2y-1\right)^2\)

b, \(3x^2-3xy-5x+5y=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(3x-5\right)\left(x-y\right)\)

c, \(x^2-2x-4y^2-4y=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)