Bài 2

5 C

Bài 3

1 D

6 C

Còn lại ol r nhé

2) 5. C

3) 2. D

6. C

Còn lại ok nha

;-;; Mình làm `2` câu hóa dk ạ :< giờ hơi bận lười làm sinh quá:<.

câu 3 hóa đk ạ

Câu 1: D

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: A

 1: D

 2: C

 3: C

 4: D

 5: A

Bài 3:

a: TXĐ là D=R

b: Vì \(x=\frac23\le1\)

nên \(f\left(\frac23\right)=\left(\frac23\right)^2+\frac23-2=\frac49-\frac43=\frac49-\frac{12}{9}=-\frac89\)

Vì x=3>1

nên \(f\left(3\right)=3-2\cdot3=3-6=-3\)

Câu 2:

a: Khoảng đồng biến là (-1;+∞); khoảng nghịch biến là (-∞;-1)

Trục đối xứng là x=-1

b: Vì hàm số đồng biến trên (-1;+∞)

và (0;1)⊂(-1;+∞)

nên hàm số đồng biến trên (0;1)

c: Vì hàm số nghịch biến trên (-∞;-1)

mà (-2;0) không là tập con của (-∞;-1)

nên hàm số không nghịch biến trên (-2;0)

3/5:x=1/3

x=3/5:1/3

x=9/5

\(\frac{3}{5}\div x=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{3}{5}\div\frac{1}{3}=\frac{9}{5}\)

6)  \(\dfrac{8^6}{256}=\dfrac{\left(2^3\right)^6}{2^8}=\dfrac{2^{18}}{2^8}=2^{10}=1024\)

7) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{40}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{55}=\dfrac{1}{2^{55}}\)

8)  \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{25}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{20}=\dfrac{1}{3^{20}}\)

9)\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3\div\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}\)

10)  \(\dfrac{27^2.8^5}{6^2.32^3}=\dfrac{3^6.2^{15}}{3^2.2^2.2^{15}}=\dfrac{3^4}{2^2}=\dfrac{81}{4}\)

Bài 4:

b: Lấy x1,x2 thuộc (-∞;+∞) sao cho x1<x2

\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{x_1^3-x_2^3}{x_1-x_2}=\frac{\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1\cdot x_2+x_2^2\right)}{x_1-x_2}=x_1^2+x_1\cdot x_2+x_2^2>0\)

=>Hàm số luôn đồng biến trên R

c: Lấy x1,x2 thuộc (0;+∞) sao cho 0<x1<x2

\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\frac{1}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}>0\)

=>Hàm số luôn đồng biến trên (0;+∞)

BÀi 5:

b: Lấy x1,x2 thuộc (-∞;3) sao cho x1<x2<3

=>x1-3<0; x2-3<0

\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\frac{x_1^2-6x_1+5-x_2^2+6x_2-5}{x_1-x_2}\)

\(=\frac{\left(x_1^2-x_2^2\right)-6\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2-6<0\)

=>Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;3)

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

B

Bài 8:

a: Ta có: \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow4x=5\)

hay \(x=\dfrac{5}{4}\)

b: Ta có: \(\sqrt{4\cdot\left(1-x\right)^2}-6=0\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow2x-3=7\)

hay x=5

d: Ta có: \(\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=4\\3x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)