Các số có chữ số 2 ở hàng nghìn là 2000;2001;...;2991

=>Có 2991-2000+1=2992-2000=992(số)

Các số có chữ số 2 ở hàng trăm là 2200; 2201;...;2299

=>Có 2299-2200+1=99 số

Các số có chữ số 2 ở hàng chục là 2020;2021;2022;...;2029;2120;2121;...;2129;...;2920;2921;...;2929

Với mỗi bộ thì ta sẽ có 2029-2020+1=10(số)

Số bộ số tất cả là 9-0+1=10(bộ)

Số số tự nhiên có chữ số 2 ở hàng chục trong khoảng [2000;2991] là:

\(10\cdot10=100\) (số)

Các số có chữ số 2 ở hàng đơn vị là 2002;2012;...;2982

=>Có tất cả là (2982-2002):10+1=980:10+1=98+1=99(số)

Tổng số chữ số 2 cần dùng là;

992+99+100+99=1290(chữ số)

Q = 2991²⁰¹⁵- 1999¹⁹⁹⁶ = (........1) - 1999^4.499 

                                       = (.........1) - (1999⁴)⁴⁹⁹

                                        = (.......1) - (.........1)⁴⁹⁹

                                        = (.......1) - (.........1)

                                      = (...........0) chia hết 10

=> Q = 2991²⁰¹⁵ - 1999¹⁹⁹⁶ chia hết 10 (đpcm)

Q=2991²⁰¹⁵ - 1999¹⁹⁹⁶

Q=(...1)-1999^4.499

Q=(...1)-(1999⁴)⁴⁹⁹

Q=(...1)-(...1)⁴⁹⁹

Q=(...1)-(...1)

Q=...0 chia hết 10

Vậy Q chia hết 10

kết quả bằng 0 

các bạn không để ý thứ tự các số hạng trong phép tính và dấu " ... " ở phía sau à

điều này chứng minh số tận cùng của phép tính là số 0

chắc các bạn cũng biết 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0 , nên kết quả cuối cùng của phép tính là 0

( tớ khuyên các bạn lần sau phải đọc kĩ đề trước khi làm nhé ^_^ )

Lời giải:

a) Ta có tính chất quen thuộc là nếu \(\alpha+\beta=90^0\Rightarrow \cos \alpha=\sin \beta\)(có thể thấy rất rõ khi xét một tam giác vuông)

Tức là \(\sin \beta=\cos (90-\beta)\)

Do đó:

\(A=(\sin ^22^0+\sin ^288^0)+(\sin ^24^0+\sin ^286^0)+...+(\sin ^244^0+\sin ^246^0)\)

\(=\underbrace{(\sin ^22^0+\cos ^22^0)+(\sin ^24^0+\cos ^24^0)+...+(\sin ^244^0+\cos ^244^0)}_{22\text{cặp}}\)

\(=\underbrace{1+1+...+1}_{22}=22\) (tổng 2 bình phương sin và cos của một góc thì bằng 1)

b)

\(P=1994(\sin ^6x+\cos ^6x)-2991(\sin ^4x+\cos ^4x)\)

\(=1994[(\sin ^2x+\cos ^2x)(\sin ^4x-\sin ^2x\cos^2 x+\cos ^4x)]-2991(\sin ^4x+\cos ^4x)\)

\(=1994(\sin ^4x-\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x)-2991(\sin ^4x+\cos ^4x)\)

\(=-1994\sin ^2x\cos ^2x-997\sin ^4x-997\cos ^4x\)

\(=-997(\sin ^4x+2\sin ^2x\cos ^2x+\cos ^4x) \)

\(=-997(\sin ^2x+\cos ^2x)^2=-997\)

Do đó biểu thức không phụ thuộc vào $x$

Hứa k trả

Lồn

=1050

1050 nhé bn

xin k

8-9x²+1=9-9x²=9(1-x²)

\(x^2\ge0\Leftrightarrow1-x^2\le1\Leftrightarrow9\left(1-x^2\right)\le9\)

vậy giá trị lớn nhất là 9