\(X=\left(a+b\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C^k_n.a^k.b^{n-k}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\sum\limits^{90}_{k=2}C^k_{90}.2^k=...\)

Hoặc có thể làm như vầy: \(A=X-C^0_{90}.2^0-C^1_{90}.2=3^{90}-1-90.2=...\)

a) Ta có : \(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow xy=-6\) 

Vì x < 0 < y nên

b) Ta có : \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x=3y\)

Mà x - y = 4 => x = 4 + y,do đó \(2\left(4+y\right)=3y\)

=> 8 + 2y = 3y

=> 3y - 2y = 8

=> y = 8

Thay y = 8 vào x - y = 4 ta có :

x - 8 = 4 => x = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12,y = 8

hello chị mèo simy

a/

3

8=3+5

15=3+5+7

24=3+5+7+9

Quy luật: số hạng thứ n của dãy là tổng của 1 dãy số lẻ cách đều có n số hạng và khoảng cách là 2 bắt đầu từ 3

Số hạng thứ 100 là

A = 3+5+7+...có 100 số hạng

Số hạng thứ 100 của A là

3+(100-1)x2=201

\(A=\frac{100x\left(3+201\right)}{2}=10200\)

b/

3=3x1

24=3x1+3x7=3x(1+7)

63=3x1+3x7+3x13=3x(1+7+13)

120=3x1+3x7+3x13+3x19=3x(1+7+13+19)

Quy luật: Số hạng thứ n là tích của 3 với tổng của dãy số cách đều bắt đầu từ 1 khoảng cách là 6 gồm n số hạng

Số hạng thứ 100 của dãy là

3x(1+7+13+19+...) (bao gồm 100 số hạng trong ngoặc đơn)

Đặt A=1+7+13+19+...

Số hạng thứ 100 của A

1+(100-1)x6=595

\(A=\frac{100x\left(1+595\right)}{2}=29800\)

Số hạng thứ 100 của dãy đã cho là

3x29800=89400

c/

1=1

3=1+2

6=1+2+3

10=1+2+3+4

Quy luật: Số hạng thứ n là tổng của dãy số cách đều có khoảng cách là 1 bắt đầu từ 1 bao gồm n số hạng

Số hạng thứ 100 của dãy là

1+2+3+4+...(100 số hạng)

làm tương tự 2 bài trên

TL

Đáp án:

a) Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+1)2−1

b) Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+3)2−1

c) Số hạng thứu nn của dãy số là: n.(n+1):2

Giải thích các bước giải:

a) 3,8,15,24,35,...

Ta có:

Số thứ nhất: 3=22−1

Số thứ  hai: 8=32−1

Số thứ ba: 15=42−1

Số thứ tư: 24=52−1

Số thứ năm: 35=62−1

⇒Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+1)2−1

b) 3,24,63,120,195,...

Ta có:

Số thứ nhất: 3=22−1

Số thứ hai: 24=52−1

Số thứ ba: 63=82−1

Số thứ năm: 120=112−1

Số thứ sáu: 195=142−1

⇒Số hạng thứ nn của dãy số là: (n+3)2−1

c) 1,3,6,10,15,...

Ta có:

Số thứ nhất: 1

Số thứ hai: 3=1+2

Số thứ ba: 6=3.1+2+3

Số thứ tư: 10=1+2+3+4

Số thứ sáu: 15=1+2+3+4+5

⇒Số hạng thứ nn của dãy số là: n.(n+1):2

K cho mik nha

HT