So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 8⁴⁰ là âm mà 5²⁰+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-5⁴⁰ và 2-7²⁰ là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!
 

Cảm ơn bạn Phùng Quang Thịnh :D
Còn bài 3 mình đã thử giải nhưng chưa ra , vì mẫu số là các số tự nhiên không liền kề nhau nên không rút gọn được .

ta có: \(\frac{3^{40}-1}{3^{40}+1}=\frac{3^{40}+1-2}{3^{40}+1}=1-\frac{2}{3^{40}+1}.\)

\(\frac{3^{50}-1}{3^{50}+1}=1-\frac{2}{3^{50}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3^{40}+1}>\frac{2}{3^{50}+1}\)

\(\Rightarrow1-\frac{2}{3^{40}+1}< 1-\frac{2}{3^{50}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{3^{40}-1}{3^{40}+1}< \frac{3^{50}-1}{3^{50}+1}\)

ta có 50^40>50^39

        50^39>50^38=)1/50^39<1/50^38

=)50^40+1/50^39>50^39+1/50^38

=)50^40+1/50^39+1>50^39+1/50^38+1

=)A>B

7^50=(7^5)^10=16807^10

8^40=(8^4)^10=4096^10

vì 16807^10>4096^10

=>7^50>8^40

7⁵⁰  > 8⁴⁰

\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)

\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

Vì \(81>64\)

`-> 81^10 > 64^10`

`-> 3^40 > 4^30`

`----`

`2^75=(2^3)^25=8^25`

`3^50=(3^2)^25=9^25`

Vì `9>8`

`-> 9^25 > 8^25`

`-> 3^50 > 2^75`.

a: 3^40=81^10

4^30=64^10

=>3^40>4^30

b: 2^75=8^25

3^50=9^25

=>2^75<3^50

2^50=2^5.10=32^10

5^20=5^2.10=25^10

vì 32^10>25^10

nên 2^50>5^20

2⁵⁰ < 5²⁰

\(50^{20}=\left(50^2\right)^{10}=2500^{10}<2550^{10}\)

ta có 

50²⁰ =  (50²)¹⁰ = 2500¹⁰

vì 2500 < 2550 nên 5²⁰ < 2550¹

k đúng chi mik nha

\(\frac{6-8^{40}}{5^{20}+1}\)và \(\frac{3-5^{40}}{2-7^{20}}\)

=> điền dấu <

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

K MÌNH NHÉ

               Bài làm :

\(1\text{)}\hept{\begin{cases}5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\\3^{50}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\end{cases}}\Rightarrow5^{30}< 3^{50}\)

\(2\text{)}\hept{\begin{cases}27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\\9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\end{cases}}\Rightarrow27^3< 9^5\)

\(3\text{)}14^{40}>14^{20}\)

\(4\text{)}\hept{\begin{cases}2< 12\\15< 16\end{cases}}\Rightarrow2^{15}< 12^{16}\)