cho (a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b tính b=(a\b+c)+(b/c+a)+(c/a+b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1 tháng 8 2016
\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=0=>ab+bc+ac=0.abc=0\)
Mà \(a+b+c=1=>\left(a+b+c\right)^2=1=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1\)
\(=>a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=1=>a^2+b^2+c^2=1-0=1\) (vì ab+bc+ac=0)
\(b,S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)-3\)
\(=2014.\frac{1}{2014}-3=1-3=-2\)
Vậy.....................
AS
0
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{\left(a+b\right)}{c}=2\\ \frac{b+c}{a}=2\\ \frac{c+a}{b}=2\end{cases}\)
\(\begin{cases}a+b=2c\\ b+c=2a\\ c+a=2b\end{cases}\)
Thay vào ta có:
B=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\frac{a}{2a}+\frac{b}{2b}+\frac{c}{2c}=\frac12+\frac12+\frac12=\frac32\)
Đặt (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b = k.
Ta có
a + b = kc
b + c = ka
c + a = kb
Cộng ba đẳng thức:
2(a + b + c) = k(a + b + c)
Vì a + b + c ≠ 0 nên k = 2.
Suy ra
a + b = 2c
b + c = 2a
c + a = 2b
Từ đó suy ra a = b = c.
Vậy
B = a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)
= a/(2a) + a/(2a) + a/(2a)
= 1/2 + 1/2 + 1/2
= 3/2
Đáp án: 3/2, vì điều kiện đã cho suy ra a = b = c.