`a,` Bán kính hình tròn là :

`8 : 2=4(cm)`

b,` Đường kính hình tròn là :

`5 xx 2=10(cm)`

Ta có OD= OC. sin B C D ^

=> bán kính của đường tròn nhỏ là 3 cm

Độ dài bán kính của hình tròn đó là:

\(18:2=6\left(cm\right)\)

Đáp số: 6 cm

18 : 2 =6 (cm)

a, AC = 4cm => BC =  4 3 cm

=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π  c m 2

b, ∆AOC đều =>  A O C ^ = 60 0

=>  C O D ^ = 120 0 => l C A D ⏜ = π . 4 . 120 180 = 8 π 3 cm

=> S =  8 π 3 . 4 2 = 16 π 3 c m 2

A. đúng

B. sai

C. sai

D. sai

Bán kính hình tròn đó là:

6:2=3( cm )

Đáp số:3 cm

Vẽ $OH\perp AB$, đường thẳng OH cắt CD tại K. Hãy chứng minh

$OK\perp CD,$ KC=KD và AH=HB.

Tính được OH=15, suy ra OK=7.

Từ đó suy ra KD=24, suy ra CD=48.

a: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

=>HC=HD=12/2=6(cm)

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔCAB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(HA\cdot HB=CH^2=6^2=36\)

mà HA+HB=AB=13cm

nên HA,HB là các nghiệm của phương trình:

\(x^2-13x+36=0\)

=>(x-4)(x-9)=0

=>x=4 hoặc x=9

Vậy: HA=4cm; HB=9cm hoặc HA=9cm; HB=4cm

b: Xét tứ giác CMHN có \(\hat{CMH}=\hat{CNH}=\hat{MCN}=90^0\)

nên CMHN là hình chữ nhật

Xét ΔCHA vuông tại H có HM là đường cao

nên \(CM\cdot CA=CH^2\)

=>\(CM=\frac{CH^2}{CA}\)

Xét ΔCHB vuông tại H có HN là đường cao

nên \(CN\cdot CB=CH^2\)

=>\(CN=\frac{CH^2}{CB}\)

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(CA\cdot CB=CH\cdot AB\)

CMHN là hình chữ nhật

=>\(S_{CMHN}=CM\cdot CN\)

\(=\frac{CH^2}{CA}\cdot\frac{CH^2}{CB}=\frac{CH^4}{CH\cdot AB}\)

\(=\frac{CH^3}{AB}=\frac{6^3}{13}=\frac{216}{13}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Vậy OC = 25 cm