a: Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

-2a=3

hay a=-3/2

1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn

2: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)

=>OB=4

Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB

=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)

=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)

=>\(\left|2m-1\right|=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)

Với m=1 nha bn mik thíu

b: f(5)=15

f(-7/12)=-7/4

\(y=\left|x+1\right|+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|x+1\right|+\left|x-2\right|\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\text{ với }x\ge2\\y=1-2x\text{ với }x\le-1\\y=3\text{ với }-1\le x\le2\end{matrix}\right.\) 

Từ đó ta có đồ thị hàm số như sau (vẽ 3 đồ thị hàm bậc nhất xác định trên trên ở từng khoảng của chúng)

Từ đồ thị \(\Rightarrow y_{min}=3\) khi \(-1\le x\le2\)

Lời giải:

a. Hình vẽ:

b. Vì điểm $A$ thuộc đths nên $A$ có tọa độ $(a,3a)$

$OA=\sqrt{a^2+(3a)^2}=2\sqrt{10}$

$\sqrt{10a^2}=2\sqrt{10}$

$10a^2=400$

$a=\pm 2$

Vậy tọa độ điểm A là $(2,6)$ hoặc $(-2,-6)$

y x 1 -2/5 0 y=-2x/5

1.  \(y\left(-5\right)=\frac{-2.\left(-5\right)}{5}=2\Rightarrow N\in\left(d\right)\)
2. \(y\left(0\right)=\frac{-2.0}{5}=0\ne3\Rightarrow M\notin\left(d\right)\)
3. \(y\left(3\right)=\frac{-2.3}{5}=\frac{-6}{5}=-1\frac{1}{5}\Rightarrow P\in\left(d\right)\)

b: Thay x=-5 vào (d), ta được:

\(y=-\dfrac{2}{5}\cdot\left(-5\right)=2=y_M\)

Do đó: M(-5;2) thuộc (d)

Thay x=0 vào (d), ta được:

\(y=-\dfrac{2}{5}\cdot0=0< >y_N\)

Vậy: N(0;-3) không thuộc (d)

c: Thay x=a và y=5/4 vào (d), ta được:

\(a\cdot\dfrac{-2}{5}=\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow a=-\dfrac{5}{4}:\dfrac{2}{5}=-\dfrac{25}{8}\)

a) y = -3x

Với x = 1 thì y = -3 . 1 = -3

Ta có: A (1; -3)

Vậy đồ thị hàm số y = -3x là một đường thẳng đi qua 2 điểm O (0; 0) và A (1; -3)

y x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 A y=-3x

(Vẽ hình hơi xấu 1 chút, thông cảm )

b) *Xét A (1; 3)

Với x = 1 thì y = -3 . 1 = -3 (không bằng tung độ điểm A)

Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số y =-3x

*Xét B (\(\frac{2}{3}\); -2)

Với x = \(\frac{2}{3}\) thì y = -3 . \(\frac{2}{3}\) = -2 (bằng tung độ điểm A)

Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số y = -3x

a) Với x=-1 thì y=3 ta có

tự vẽ đồ thị hoành độ =-1, tung độ=3, rồi vẽ đường thẳng đi qua Ô theo hoành độ, tung độ

b) .y=(-3).x

1) Với A(1;3)

Thay x=1; y=3 vào y=-3.x

3=(-3).1

3=(-3) vô lý

Vậy A(1;3) khộng thuộc đồ thị hàm số y=-3.x

2)Với B(\(\frac{2}{3}\);-2)

Thay x=\(\frac{2}{3}\); y=-2

-2=(-3).\(\frac{2}{3}\)

-2=-2

Vậy B(\(\frac{2}{3}\);-2) thuộc đồ thị hàm số y=(-3).x