\(4x^2-2x+3-4x\left(x-5\right)=7x-3\)

\(\Rightarrow4x^2-2x+3-4x^2+20x=7x-5\)

\(\Rightarrow11x=-8\)

\(\Rightarrow x=\frac{-8}{11}\)

Ta có : 4x² - 2x + 3 -4x(x - 5) = 7x - 3

=> 4x² - 2x + 3 - 4x² + 20x = 7x - 3

=> 18x + 3 = 7x - 3

=> 18x - 7x = -3 - 3

=> 11x = -6

=> x = -6/11

a) Vì \(\left|2x+4\right|\ge0;\left|y\right|\ge0\)

mà \(\left|2x+4\right|+\left|y\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x+4\right|=0\\\left|y\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right)\)

dạ cho mình hỏi bạn biết làm câu b không ạ

(-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2)

= [(-6) + (-4)] + [(-5) + (-3) + (-2)]

= (-10) + (-10)

= (-20)

P/s: Cái bước thứ 3 bạn ghi kết quả ra luôn giống như ở trên mình làm đó, không cần phải dài dòng nhé!

Chúc bạn học tốt!! ^^

Ta có: \(\left(-6\right)+\left(-5\right)+\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)\)

\(=-\left(2+3+4+5+6\right)\)

=-20

ĐKXĐ: \(-2\le x\le3\)

\(\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{2x+5}-\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{x-4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+x+6}\left(\dfrac{1}{2x+5}-\dfrac{1}{x-4}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-x-9\right)\sqrt{x^2+x+6}}{\left(2x+5\right)\left(x-4\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x^2+x+6=0\\\dfrac{-x-9}{\left(2x+5\right)\left(x-4\right)}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-2\le x\le3\)

Hoặc có thể biện luận như sau:

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5>0;\forall x\in\left[-2;3\right]\\x-4< 0;\forall x\in\left[-2;3\right]\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{2x+5}\ge0\\\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{x-4}\le0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\in\left[-2;3\right]\)

Do đó nghiệm của BPT là \(-2\le x\le3\)

\(2x-49=5.32\\ \Leftrightarrow2x-49=160\\ \Leftrightarrow2x=209\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{209}{2}\)

\(200-\left(2x+6\right)=43\\ \Leftrightarrow2x+6=157\\ \Leftrightarrow2x=151\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{151}{2}\)

\(135-5\left(x+4\right)=35\\ \Leftrightarrow5\left(x+4\right)=100\\ \Leftrightarrow x+4=20\\ \Leftrightarrow x=16\)

3.5.(x+4)=135-35

       x+4=100:5

       x    =20-4

       x    =16

Dễ nhận thấy pt này có một nghiệm là 1 nên ta sẽ tạo nhân tử là x-1

Ta có: \(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\)

<=>  \(\left(2x^4-2x^3\right)+\left(6x^3-6x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)

<=>    \(2x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(2x^3+6x^2-x-6\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\2x^3+6x-x-6=0\end{cases}}\)

Bạn có thể giải pt 2x³+6x-x-6=0 bằng pp Cardano nha, cm dài lắm

Ta tách được \(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^3+6x-x-6\right)=0\)

Vậy pt có 1 nghiệm x= 1.

Ta giải pt bậc ba theo công thức Cardano:

\(2x^3+6x^2-x-6=0\left(1\right)\Leftrightarrow x^3+3x^2-\frac{1}{2}x-3=0\)

Đặt \(x=y-1\Rightarrow y^3-\frac{7}{2}y-\frac{1}{2}=0\left(2\right)\)

\(\Delta=27\left(\frac{-1}{2}\right)^2-4\left(\frac{7}{2}\right)^3=-\frac{659}{4}< 0\)

Vậy pt (2) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left(-\frac{\sqrt{42}}{3};\frac{\sqrt{42}}{3}\right)\)

Đặt \(y=\frac{\sqrt{42}}{3}cost\left(t\in\left(0;\pi\right)\right)\). Thay vào pt(2) ta có: \(cos\left(3t\right)=\frac{3\sqrt{42}}{98}\)

Ta tìm được 3 nghiệm t thuộc khoảng \(\left(0;\pi\right)\), sau đó tìm cost rồi suy ra y và x.

Cô tìm một nghiệm để giúp em kiểm chứng nhé. Em có thể thay giá trị nghiệm để kiểm tra.

\(cos\left(3t\right)=\frac{3\sqrt{42}}{98}\Rightarrow t=\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{42}}{3}.cos\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}\)

Vậy \(x=\frac{\sqrt{42}}{3}.cos\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}-1\). Đó là một nghiệm, em có thể tìm 2 nghiệm còn lại bằng cách tương tự.

Câu 4)

Có 3 dạng cơ năng

- thế năng hấp dẫn : quả bính đang bay 

- thế năng đần hồi : lò xo

- động năng : ô tô đang chạy

Câu 5)

Năng lượng vẫn đc bảo toàn và nó chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác

Cứu me

\(\left|-2x\right|-3x=4\)

\(\Leftrightarrow\left|-2x\right|=4+3x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=4+3x\\-2x=-\left(4+3x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-3x=4\\-2x=-4-3x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x=4\\-2x+3x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{5}\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{4}{5};-4\right\}\)

Lời giải:

Vì $|x-2|\geq 0$ nên $4-2x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq 2$
$\Rightarrow |x-2|=2-x$. Khi đó:

$2-x=4-2x$

$x=2$

|x-2|=4-2x (1)

ta có: |x-2|=x-2 nếu x-2 ≥0 thì x≥2

          |x-2|=-x+2 nếu x-2<0 thì x<2

với x≥2 thì pt (1) trở thành:

   x-2=4-2x

⇔x+2x=2+4

⇔3x=6

⇔x=2 (T/m)

với x<2 thì pt (1) trở thành:

-x+2=4-2x

⇔-x+2x=-2+4

⇔x=2 (Không T/m)

Vậy pt có tập nghiệm S={2}

e/(x+6)(x-1)(x²+5x+16)

Help me!!!