Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

Để tìm 3 chữ số tận cùng của dãy số 1-11+111-1111+...+11..11 (2013 chữ số), chúng ta có thể tính từng số hạng trong dãy và cộng chúng lại.

Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng dãy này có một quy luật. Mỗi số hạng trong dãy có số chữ số tăng dần từ 1 đến 2013, và mỗi số hạng sau đều là số hạng trước đó nhân -1.

Với quy luật này, chúng ta có thể tính từng số hạng và cộng chúng lại:

1 - 11 + 111 - 1111 + ... + 11..11

Để tính số hạng thứ i, chúng ta nhân số 1 với 10^(i-1), sau đó nhân kết quả với -1^(i+1). 

Ví dụ:
- Số hạng thứ 1: 1 * 10^(1-1) * (-1^(1+1)) = 1 * 1 * 1 = 1
- Số hạng thứ 2: 1 * 10^(2-1) * (-1^(2+1)) = 1 * 10 * -1 = -10
- Số hạng thứ 3: 1 * 10^(3-1) * (-1^(3+1)) = 1 * 100 * 1 = 100
- ...

Tiếp tục như vậy cho đến số hạng thứ 2013. Sau đó, chúng ta cộng tất cả các số hạng lại với nhau:

1 - 10 + 100 - 1000 + ... + (2013 số 1)

Chúng ta chỉ quan tâm đến 3 chữ số tận cùng, nên chúng ta chỉ cần tính tổng các số hạng có 3 chữ số tận cùng.

Để tính tổng các số hạng có 3 chữ số tận cùng, chúng ta thấy rằng các số hạng có chữ số tận cùng khác nhau sẽ có tổng bằng 0. Vì vậy, chúng ta chỉ cần tính tổng các số hạng có chữ số tận cùng là 1.

Có 2013 số hạng trong dãy, và chúng ta cần tính tổng các số hạng có chữ số tận cùng là 1. Vậy tổng này sẽ là 2013.

Vậy, 3 chữ số tận cùng của dãy số 1-11+111-1111+...+11..11 (2013 chữ số) là 2013.

hàng đơn vị có tổng là 2013 nên viết 3 nhớ 201

hàng chục có tổng là 2012 + 201 = 2213 viết 3 nhớ 221

hàng trăm có tổng là 2011 + 221 = 2232 viết 2

vậy ba số tận cùng là 233

Đáp án đúng là : A. 10 giờ 58 phút

đáp  án chính xác là : A nghe bạn .

Ta có:

 14¹¹ + 15¹¹ + 16¹¹ + 17¹¹ = 14¹⁰.4 + ....5 + ....6 + 17¹⁰.7 = (14²)⁵.4 + ....5 + ....6 + (17²)⁵ . 7 = (.....6)⁵ . 4 + .....5 + ....6 + (....9)⁵.7

 = ....6 . 4 + ....5 + ....6 + ....1 . 7 = ....4 + ....5 + ....6 + ...7 = .....2

Vậy chứ số tận cùng của 14¹¹ + 15¹¹ + 16¹¹ + 17¹¹ = 2

Các phần tử A (11^2,11^3,...,11^100) đểu kết thúc là số 1

Vậy cứ 10 phần tử của A + lại = 1 số kết thúc là số 0

từ 11^2 đến 11^91 có 90 phần tử cộng lại ra 1 số có số cuối là 0

từ 11^92 đến 11^100 có 9 phần tử cộng lại có số cuối là 9

=> A có số tận cùng là 9

11 giờ 12 phút - 6 giờ 30 phút - 25 phút = 4 giờ 17 phút
7 năm 11 tháng - 3 năm 6 tháng = 4 năm 4 tháng

Lời giải:
Ta có: $7^4=2401\equiv 1\pmod {100}$

$\Rightarrow 7^{11}=(7^4)^2.7^3\equiv 1^2.7^3=343\equiv 43\pmod {100}$

Vậy $7^{11}$ tận cùng là $43$

boi vi no la so 11 nen no co 2 so 1 nen no la so 1

BỞI VÌ NÓ LÀ SỐ 11 NÊN NÓ CÓ 2 SỐ 1 NÊN NÓ LÀ SỐ 1

HT

#ẾC XANK WjBu RÁC

#NAMKHANH

#UZUMAKINARUTO