a) kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC)

ta có M,B,H thẳng hàng

=> góc DBM + góc DBA + góc ABH= 180 độ

thay góc DBA= 90 độ vào ta có

góc DBM + góc ABH= 180 độ - 90 độ

góc DBM + góc ABH= 90 độ

mà ta có xét tam giác MBD vuông tại M có:

góc MDB + góc MBD= 90 độ

từ hai điều trên => góc MDB = góc ABH

xét tam giác ABH và tam giác BDM có:

DB=AB

góc MDB = góc ABH

góc DMB = góc BHA = 90 độ

=> △ABH=△BDM(ch-gn)

=> MB=AH

vì H,C,N thẳng hàng

=> góc ACH + góc ADE + góc ECN=180 độ

thay góc ACE = 90 độ vào ta có:

góc ACH + góc ECN = 180 độ -90 độ

góc ACH + góc ECN= 90 độ

mà ta có xét tam giác ECN có:

góc CEN+ góc ECN = 90 độ

từ 2 điều trên=> góc ACH = góc CEN

xét tam giác CAH và tam giác ECN có:

AC=CE

góc ACH = góc CEN

góc AHC = góc CNE = 90 độ

=> △CAH=△ECN(ch-gn)

=> AH = CN

mà MB=AH

=> BM = CN

b) kẻ OK vuông góc với BC( K thuộc BC)

mà DM⊥BC tại M và EN⊥BC tại N

=> DM//OK//EN

xét hình thang MDEN có:

DM//OK//EN

O là trung điểm DE

=> OK là đường trung bình của hình thang MDEN

=> K là trung điểm MN

=> MK=NK

mà ta có MK= MB+BK

NK=KC+CN

ta có MK=NK và MB=CN

=> BK=KC

=> K là trung điểm của BC

xét tam giác OBC có:

OK⊥BC

K là trung điểm BC

=> △OBC cân tại O(đpcm)

TAM GIÁC ABC LÀ HIK ĐC TẠO THÀNH BỞI 3 ĐOẠN THẲNG AB,BC,AC VÀ GỒM 3 ĐIỂM A,B,C 

Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất.cách vẽ:

dùng thước kẻ vẽ một đoạn thẳng A,B bất kỳ

dùng compa vẽ các cung tròn có tâm là A;B với các kích thước tùy ý

chúng cắt nhau tại 1 điểm bất kì , giả sử đó là C

nối A với C;B với C ta được hình cần vẽ

a) Vẽ đoạn thẳng AC= 3cm.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.

- Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

- Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

b) Tương tự cách vẽ ở câu a với các cung tròn tâm A, tâm C có cùng bán kính 3cm.

Lại hiện tượng kì lạ