a,Đ     b.S    c.Đ     d, Đ

Đáp án: B

a sai vì trực tâm là giao điểm của ba đường cao, không phải ba đường phân giác.

b sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau.

c, d, e đúng.

a) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.

c) Tứ giác các hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

a) Hai đường chéo có vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường vì khi đó ta thấy :

OA=OC= 3 cm

OB= OD= 2cm.

Nhận xét: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

a) Hai đường chéo có vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường vì khi đó ta thấy :

OA=OC= 3 cm

OB= OD= 2cm.

Nhận xét: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

C.Tính chất 1,2,3.

B

B

Chọn C,A

4: Gọi hình thoi đề bài cho là ABCD

=>AB=BC=CD=DA

Xét tứ giác ABCD có

AB=CD

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

=>Hình thoi ABCD cũng chính là hình bình hành ABCD
=>Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

3: Gọi tứ giác đề bài cho là tứ giác ABCD.

Theo đề, ta có: AC là phân giác của góc BAD, BD là phân giác của góc ABC, CA là phân giác của góc BCD; DB là phân giác của góc ADC

Xét ΔABC và ΔADC có

\(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)

AC chung

\(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)

Do đó: ΔABC=ΔADC

=>AB=AD; CB=CD

Xét ΔABD và ΔCBD có

\(\hat{ABD}=\hat{CBD}\)

BD chung

\(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)

Do đó: ΔABD=ΔCBD

=>AB=CB; AD=CD

mà AB=AD; CB=CD

nên AB=BC=CD=DA

=>ABCD là hình thoi

2: Gọi tứ giác đề bài cho là tứ giác ABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Theo đề, ta có; AC⊥BD tại O, O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔBOA vuông tại O và ΔBOC vuông tại O có

BO chung

OA=OC

Do đó: ΔBOA=ΔBOC

=>BA=BC

Xét tứ giác ABCD có

O là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có BA=BC

nên ABCD là hình thoi

Chọn D