Giusp mình với mọi người ơi!!!

Giúp em bài số 4 ạ😓

1 Having slept

2 not being invited

3 Having had

4 having

5 talking

6 succeeded - launching

7 Having travelled

8 Have - considered - trying

9 Having seen - had - to go

10 Being invited

11 Being found

12 having

13 taken - being photographed 

14 to fix

15 living

16 Having waited - to deliver - decided to cancel

17 Having photocopied 

18 to have happen

19 to give

20 spoiling

a.

Với \(m=3\) pt trở thành: \(2x^2+5x+2=0\)

\(\Delta=5^2-4.2.2=9>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-5+\sqrt{9}}{2.2}=-\dfrac{1}{2}\)

\(x_2=\dfrac{-5-\sqrt{9}}{2.2}=-2\)

b.

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0;\forall m\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2m-1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(4x_1^2+2x_1x_2+4x_2^2=1\)

\(\Leftrightarrow4\left(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\right)-6x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow4\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-3\left(m-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4m^2-7m+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

a)\(x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc của ô tô là x

=>Vận tốc xe máy là x-10

Theo đề, ta có: 120/(x-10)-120/x=1

=>(120x-120x+1200)/x(x-10)=1

=>x^2-10x=1200

=>x^2-10x-1200=0

=>x=40

Gọi vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là a(km/h) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)

45p=0,75 giờ; 30p=0,5 giờ

Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng thêm 45p=0,75 giờ nên ta có:

(a-10)(b+0,75)=ab

=>ab+0,75a-10b-7,5=ab

=>0,75a-10b=7,5

=>3a-40b=30(1)

nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì thời gian giảm đi 30p=0,5 giờ nên ta có:

(a+10)(b-0,5)=ab

=>ab-0,5a+10b-5=ab

=>-0,5a+10b=5

=>a-20b=-10(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\begin{cases}3a-40b=30\\ a-20b=-10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3a-40b=30\\ 3a-60b=-30\end{cases}\)

=>3a-40b-3a+60b=30+30

=>20b=60

=>b=3(nhận)

a-20b=-10

=>a=20b-10=60-10=50(nhận)

Vậy: vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là 50(km/h) và 3(giờ)

Gọi thời gian làm 1 mình xong công việc của người thứ nhất là x giờ (x>0)

Thời gian làm 1 mình xong công việc của người 2 là y giờ (y>0)

Trong 1h người thứ nhất làm 1 mình được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc, người 2 làm 1 mình được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 người cùng làm trong 18h thì xong nên:

\(18\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\)

Người thứ nhất làm 4h được: \(\dfrac{4}{x}\) phần công việc

Người thứ 2 làm trong 7h được: \(\dfrac{7}{y}\) phần công việc

Do... trong 7h được 1/3 công việc nên: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{54}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{27}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=54\\y=27\end{matrix}\right.\)

3.15:
EF vuông góc MH

NP vuông góc MH

Do đó: EF//NP

3.17:

góc yKH+góc H=180 độ

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ky//Hx

tk: