Chứng tỏ n(n+5) chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
11 tháng 2 2016
Đặt a/b=c/d = t
=> a =bt; c=dt
Thay vào VT ta có :
$\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7.b^2t^2+3bt.b}{11b^2t^2-8b^2}==\frac{b^2t\left(7t-3\right)}{b^2\left(11t^2-8\right)}=\frac{t\left(7t-3\right)}{11t^2-8}$7a2+3ab11a2−8b2 =7.b2t2+3bt.b11b2t2−8b2 ==b2t(7t−3)b2(11t2−8) =t(7t−3)11t2−8
Tương tựu thay vào VP
olm duyệt đi
Ta có 2 trường hợp :
+ n là số lẻ :
n + 5 = số lẻ + 5 = số chẵn
Mà số chẵn x số lẻ = số chẵn
Suy ra n( n + 5 ) chia hết cho 2
+ n là số chẵn :
n( n + 5 ) = số chẵn( n + 5 )
n là số chẵn , suy ra n( n + 5 ) là số chẵn
Vậy n( n + 5 ) luôn chia hết cho 2
TH1: n=2k
n(n+5)=2k(2k+5)⋮2(2)
TH2: n=2k+1
n(n+5)=(2k+1)(2k+1+5)
=(2k+1)(2k+6)
=2(k+3)(2k+1)⋮2(1)
Từ (1),(2) suy ra n(n+5)⋮2