Chào bạn, diễn đàn HOC24 dùng để hỗ trợ bài tập và kiến thức học đường. Mồi bạn vui lòng không đăng các nội dung ngoài lề nhé!

\(\left(2a-3b\right)\left(4a-b\right)-\left(a^2-b^2\right)-\left(3b-2a\right)^2\)

\(=\left(2a-3b\right)\left(4a-b\right)-\left(2a-3b\right)^2-\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(2a-3b\right)\left(4a-b-2a+3b\right)-\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(2a-3b\right)\left(7a-3b\right)-\left(a^2-b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow14a^2-21ab-6ab+9b^2-a^2+b^2\)

\(=13a^2-27ab+10b^2\)

Ta có:

\(4a^2-15ab+3b^2=0\)

\(4a^2+3b^2=15ab\)

Ta lại có: 

\(T=\frac{5a-b}{4a-b}+\frac{3b-2a}{4a+b}\)

\(T=\frac{\left(4a+b\right)\left(5a-b\right)+\left(4a-b\right)\left(3b-a\right)}{16a^2-b^2}\)

\(T=\frac{12a^2+15ab-4b^2}{16a^2-b^2}\)

\(T=\frac{12a^2+4a^2+3b^2-4b^2}{16a^2-b^2}\)

\(T=\frac{16a^2-b^2}{16a^2-b^2}\)

\(T=1\)

a) Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\Rightarrow\frac{4a-3b}{4a+3b}=\frac{4c-3d}{4c+3d}\Rightarrow\frac{4a-3d}{4c-3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}\)

b) Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{2d}\Rightarrow\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\)

Ta có : 4a = 3b => 28a = 21b (1)

            7b = 5c => 21b = 15c (2)

Từ (1) và (2) => 28a = 21b = 15c 

Ta có : 28a = 21b = 15c \(=\frac{a}{\frac{1}{28}}=\frac{b}{\frac{1}{21}}=\frac{c}{\frac{1}{15}}=\frac{2a}{\frac{1}{14}}=\frac{3b}{\frac{1}{7}}=\frac{2a+3b-c}{\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{1}{15}}=\frac{186}{\frac{31}{210}}=1260\)

Nên : 28a = 1260 => a = 45

         21b = 1260 => b = 60

         15c = 1260 => c = 84

Vậy ........................

Ta có:

 \(4a=3b\)=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}\left(1\right)\)

\(7b=5c\)=>\(\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) => \(\frac{b}{20}=\frac{c}{28}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)

=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{28}\)=>\(\frac{2a}{30}=\frac{3b}{60}=\frac{c}{28}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a}{30}=\frac{3b}{60}=\frac{c}{28}=\frac{2a+3b-c}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

=>\(\frac{a}{15}=3\)=>\(a=45\)

    \(\frac{b}{20}=3\)=>\(b=60\)

    \(\frac{c}{28}=3\)=>\(c=84\)

Vậy \(a=40;b=60;c=84\)

Ta có: \(2a=3b\)=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)=>\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right)\)

          \(5b=7c\)=>\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\) =>\(\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)

=>\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)=> \(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

=>\(\frac{a}{21}=2\)=>\(a=42\)

    \(\frac{b}{14}=2\)=>\(b=28\)

    \(\frac{c}{10}=2\)=>\(c=20\)

Vậy \(a=42;b=28;c=20\)

`M=(2a+2ab-b-1)/(3b(2a-1)+6a-3)`

`=(2a-1+b(2a-1))/(3(2a-1)(b+1))`

`=((2a-1)(b+1))/(3(2a-1)(b+1))`

`=1/3`

`=>` CHọn D

Chọn D

\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Leftrightarrow\frac{4a}{12}=\frac{3b}{6}=\frac{4a+3b}{18}=10\)

\(a=30\)

\(b=20\)

\(c=120\)