Giá tiền mua 14 cây phượng và 8 cây điệp là:

40000 x 2= 80000( đồng )

Giá tiền của 4 cây phượng là:

80000 - 64000= 16000 ( đồng)

Giá tiền của cây phượng là:

16000 : 4= 4000 ( đồng)

Giá tiền mua 8 cây điệp là:

80000- (4000 x 14)= 24000( đồng)

Giá tiền mua 1 cây điệp là: 

24000 : 8 = 3000( đồng)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a+4;a+5;a+6

Ta có:

a+4+a+5+a+6=

=3a+15

 =3(a+5) chia hết cho 5

a) \(\Rightarrow\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}=\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}=\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)

Ánh dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)

\(\Rightarrow\) x = 1 . 18 = 18

y = 1 . 16 = 16

z = 1 . 15 = 15

b)

Từ 4x = 3y ; 7y=5z => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)

\(\Rightarrow\) x = 2 . 15 = 30

y = 2 . 20 = 40

z = 2 . 28 = 56

c) từ 10x=6y \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\) \(\left(\frac{x}{6}\right)^2\)=\(\left(\frac{y}{10}\right)^2\) \(\Rightarrow\frac{x^2}{36}\)=\(\frac{y^2}{100}\) \(\Rightarrow\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{2x^2-y^2}{72-100}\) = \(\frac{-28}{-28}\) = 1

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=1\) ; \(\frac{y}{10}=1\)

\(\Rightarrow x=6;y=10\)

hoặc \(\Rightarrow\frac{x}{6}=-1;\frac{y}{10}=-1\)

\(\Rightarrow x=-6;y=-10\)

Chúc bạn học tốt

de ma

23 số quả cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 29 + 1 = 30 (quả)
Số quả cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 30 : 23 = 45 (quả)
23 số quả cam ban đầu là: 45 + 1 = 46 (quả)
Số cam ban đầu là: 46 : 23 = 69 (quả)

sao lai 23?

Theo đề bài ta có : \(n^2-n-1⋮n-1\) 

                               \(n\cdot n-n-1⋮n-1\)

                              \(n\cdot\left(n-1\right)-1⋮n-1\)

                     Mà : \(n\cdot\left(n-1\right)⋮n-1\)

                    Nên : \(1⋮\left(n-1\right)\)

                            \(n-1\)thuộc Ư (1)     nên n - 1 = 1nên n = 2

           k cho minh

Can you help me? Ahuhu... 

vừa khó vừa dễ làm khó dễ nguồi tà à

các đồng chí trả lời được chưa

dễ thui mà

1) Giải

Vì n thuộc N và n > 1

Ta có : n³ - 61n = n³ - n - 60n = ( n³ - n ) - 60n

Ta có : n³ - n = n².n - 1.n = n(n² - 1) = n(n-1)n(n+1)

=> n³ - n = ( n + 1 )n( n - 1 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1 thì ( n - 1 )n(n + 1 ) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

Ta có ; 60n : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1

Do đó ( n³ - n ) - 60n : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1

Vậy với n thuộc N và n > 1 thì n³ - 61n : hết cho 6

2) Giải

Ta có : n( n + 2 ) ( 25n² - 1 )

=> n( n + 2 ) ( n² + 24n² - 1 )

=> n( n + 2 ) [ ( n² - 1 ) + 24n² ]

=> n( n + 2 ) ( n² - 1 ) + n( n + 2 ) . 24n²

=> ( n -1 )n( n + 1 ) ( n + 2 ) + n( n + 2 ) . 24n² (1)

Ta có : n( n + 2 ) . 24n² : hết cho 24 mọi n

vì n thuộc N , n > 1 nên ( n - 1 )n( n + 1 ) ( n + 2 ) là tích của bốn số tự nhiên liên tiếp

=> ( n - 1 )n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 8 và chi hết cho 3

ta có 8.3 = 24 và U7CLN( 8 ; 3 ) = 1 (2)

Do đó ( n - 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 24 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => n( n + 2 ) ( 25n² - 1 : hết cho 24 với mọi n thuộc N và n > 1

Vậy với mọi n thuộc N và n > 1 thì n ( n + 2 ) ( 25n² - 1 ) : hết cho 24