a: DM=AB

AB=CD(ABCD là hình bình hành)

Do đó: DM=DC

=>ΔDMC cân tại D

Ta có: BN=AD

BC=AD

Do đó: BN=BC

=>ΔBCN cân tại B

b:

TA có: ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{ADC}+\hat{CDM}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ABC}+\hat{NBC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{CDM}=\hat{NBC}\)

Xét ΔCBN và ΔMDC có

\(\frac{CB}{MD}=\frac{BN}{DC}\) (DM=DC; CB=BN)

\(\hat{CBN}=\hat{MDC}\)

Do đó: ΔCBN~ΔMDC

c: ΔCBN=ΔMDC

=>\(\hat{BCN}=\hat{DMC}\)

=>\(\hat{BCN}=\hat{DCM}\)

ΔDMC cân tại D có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADC}=2\cdot\hat{DCM}\)

\(\hat{DCM}+\hat{DCB}+\hat{BCN}\)

\(=2\cdot\hat{DCM}+\hat{DCB}=\hat{ADC}+\hat{DCB}=180^0\)

=>M,C,N thẳng hàng

a: Xét ΔBCN có BC=BN

nên ΔBCN cân tại B

Xét ΔDCM có DM=DC

nên ΔDCM can tại D

b: Xét ΔCBN và ΔMDC có

CB=MD

góc CBN=góc MDC

BN=DC

=>ΔCBN=ΔMDC

b: \(=\dfrac{2^{10}\cdot2^2\cdot13+2^{12}\cdot5\cdot13}{2^{11}\cdot2^2\cdot13}+\dfrac{3^{10}\cdot11+3^{10}\cdot5}{3^9\cdot2^4}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot13\left(1+5\right)}{2^{13}\cdot13}+\dfrac{3^{10}\left(11+5\right)}{3^9\cdot2^4}\)

\(=\dfrac{2^{13}\cdot3}{2^{13}}+\dfrac{3^{10}\cdot16}{3^9\cdot2^4}=3+3=6\)

2: \(C=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2023^2}\)

=>\(C< \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\)

=>\(C< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2023}=\dfrac{6065}{8092}< \dfrac{6069}{8092}=\dfrac{3}{4}\)

cảm ơn bn nha !!!@

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

(40 + 60) x 30 : 2 = 1 500 (m²)

Diện tích dùng để trồng cải bắp là:

     1 500 x 30 : 100 = 450 (m²)

Trên phần ruộng trồng cải bắp đó sẽ thu được số ki-lô-gam là:

      10 x  450  = 4500 (kg)

Đáp số:...

Con cám ơn cô rất nhiều ạ!

- Chiếc lư hương được làm bằng đồng thật tinh xảo.

- Tại nơi đây, anh ấy đã sinh ra và lớn lên trong tình yêu thương.

- Chiếc bút của Lan rất đẹp.

- Hồng với Huệ là học sinh giỏi của lớp.

- Mặc dù đã rất cố gắng nhưng mọi người vẫn không thể cứu cô ấy thoát khỏi nguy hiểm.