Phân tích đa thức thành nhân tử X^2y^2+y^3+zx^2+yz
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
1
11 tháng 7 2021
\(2\left(xy+yz+zx\right)-x^2-y^2-z^2\)
\(2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2\)
\(-\left(x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2xz\right)\)
\(-\left(x+y+z\right)^2\)
MC
0
NC
19 tháng 8 2020
Bài làm:
a) \(x^2-2xy+y^2-zx+yz\)
\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)
\(\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
A
19 tháng 8 2020
a/ \(x^2-2xy+y^2-zx+yz.\)
\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
c/ \(x^2-y^2-2x-2y.\)
\(=x^2-2x+1-y^2-2y-1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x-1+y+1\right)\left(x-1-y-1\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
12 tháng 7 2021
Phân tích đa thức (x^2 + y^2 + z^2)(x + y + z)^2 + (xy + yz + zx)^2 thành nhân tử
phân tích đa thức thành nhân tử đặt biến phụ
(x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (xy + yz + zx)2
Theo dõi Vi phạm
Trả lời (1)
(x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (xy + yz +zx)2
= (x2 + y2 + z2)(x2 + y2 + z2 + 2xy +2yz +2zx) + (xy + yz + zx)2
= (x2 + y2 + z2)(x2 + y2 + z2) + (x2 + y2 + z2)(2xy + 2yz + 2zx) + (xy + yz +zx)2
= (x2 + y2 + z2)2 + 2(x2 + y2 + z2)(xy + yz + zx) + (xy + yz + zx)2
= (x2 + y2 + z2 + xy + yz + zx)2
Đảm bảo ko phân tích tiếp đc nữa đâu ^^, đây tuy ko phải cách đặt biến phụ nhưng cách này chắc ngắn hơn cách đặt biến phụ.
bởi Bùi Xuân Chiến
MT
22 tháng 7 2015
A ) xy(z+y)+yz(y+z)+zx(z+x)
=y.[x(z+y)+z(y+z)]+zx(z+x)
=y.(xz+xy+zy+z2)+zx(z+x)
=y.(xz+z2+xy+zy)+zx(z+x)
=y.[z.(z+x)+y.(z+x)]+zx(z+x)
=y.(z+x)(z+y)+zx(z+x)
=(z+x)[y(z+y)+zx]
=(z+x)(yz+y2+zx)
B )xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z-x)
=y.[x(x+y)-z(y+z)]-zx(z-x)
=y.(x2+xy-zy-z2)-zx(z-x)
=y.(x2-z2+xy-zy)-zx(z-x)
=y.[(x+z)(x-z)+y.(x-z)]-zx(z-x)
=y.(x-z)(x+z+y)+zx(x-z)
=(x-z)[y(x+z+y)+zx]
=(x-z)(yx+yz+y2+zx)
=(x-z)(yx+zx+yz+y2)
=(x-z)[x.(y+z)+y.(y+z)]
=(x-z)(y+z)(x+y)
LT
30 tháng 6 2021
b. \(\text{ xy(x+y)-yz(y+z)-xz(z-x) =xy(x+y+z-z)+yz(y+z)+xz(x-z) =xy(x-z)+xy(y+z)+yz(y+z)+xz(x-z) =(x+y)(y+z)(x-z) }\)
25 tháng 7 2017
a/ \(\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
b/ \(\left(1-y\right)\left(y-x\right)\)
25 tháng 7 2017
a. \(\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
b. \(\left(1-y\right)\left(y-x\right)\)
25 tháng 10 2020
a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-8\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-8\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-8\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-1-8\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-3^2\)
\(=\left(x^2+5x+2\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
b) \(xy\left(x-y\right)+yz\left(y-z\right)+zx\left(z-x\right)\)
\(=xy\left(x-y\right)+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2\)
\(=xy\left(x-y\right)+z^2\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(xy+z^2-zx-yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[x\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)
25 tháng 10 2020
a) ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 8
= [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 8
= ( x2 + 5x + 4 )( x2 + 5x + 6 ) - 8
Đặt t = x2 + 5x + 5
bthuc ⇔ ( t - 1 )( t + 1 ) - 8
= t2 - 1 - 8
= t2 - 9
= ( t - 3 )( t + 3 )
= ( x2 + 5x + 5 - 3 )( x2 + 5x + 5 + 3 )
= ( x2 + 5x + 2 )( x2 + 5x + 8 )
b) xy( x - y ) + yz( y - z ) + zx( z - x )
= x2y - xy2 + y2z - yz2 + zx( z - x )
= ( y2z - xy2 ) - ( yz2 - x2y ) + zx( z - x )
= y2( z - x ) - y( z2 - x2 ) + zx( z - x )
= ( z - x )( y2 + zx ) - y( z - x )( z + x )
= ( z - x )( y2 + zx - yz - yx )
= ( z - x )[ ( y2 - yx ) - ( yz - zx ) ]
= ( z - x )[ y( y - x ) - z( y - x ) ]
= ( z - x )( y - x )( y - z )
\(x^2y^2\) + y\(^3\) + zx\(^2\) + yz
= (\(x^2y^2\) + y\(^3\)) + (z\(x^2\) + yz)
= y\(^2\)(\(x^2+y\)) + z(\(x^2+y)\)
= (\(x^2+y)\)(y\(^2\) + z)