so sánh 19^10+1/19^11+1 và 19^19+1/19^20+1
Ai giúp với gấp lắm r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PN
3
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2019
đặt \(A=\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1};B=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)
ta có: \(10A=\frac{10^{19}+1+9}{10^{19}+1}=1+\frac{9}{10^{19}+1}\)
\(10B=\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)
mà \(\frac{9}{10^{19}+1}>\frac{9}{10^{20}+1}\)
=> 10A >10B
=> A > B
NV
1
9 tháng 5 2023
\(B=\dfrac{20^{19}+1}{20^{20}+1}< \dfrac{20^{19}+1+19}{20^{20}+1+19}=\dfrac{20^{19}+20}{20^{20}+20}\)
\(B< \dfrac{20.\left(20^{18}+1\right)}{20.\left(20^{19}+1\right)}\)
\(B< \dfrac{20^{18}+1}{20^{19}+1}\)
\(B< A\)
HN
2
6 tháng 4 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}\left(19SH\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+..+\frac{1}{20}>\frac{19}{20}\)
Vậy ................
6 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\) ta có :
\(A>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)
Do có \(20-2+1=19\) phân số \(\frac{1}{20}\) nên :
\(A>19.\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
Vậy \(A>\frac{19}{20}\)
Chúc bạn học tốt ~
PN
2
29 tháng 7 2023
\(M=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}\)
\(N=\dfrac{10^{21}+1}{10^{20}+1}< \dfrac{10^{21}+1+9}{10^{20}+1+9}=\dfrac{10^{21}+10}{10^{20}+10}=\dfrac{10\left(10^{20}+1\right)}{10\left(10^{19}+1\right)}=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}=M\)
\(\Rightarrow N< M\)
NT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 8 2023
M = \(\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}\) = 10 - \(\dfrac{9}{10^{19}+1}\) ; N = \(\dfrac{10^{21}+1}{10^{20}+1}\) = 10 - \(\dfrac{9}{10^{20}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{19}+1}\) > \(\dfrac{9}{10^{20}+1}\)
⇒ M < N (phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)
3 tháng 8 2023
\(M=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}\)
\(N=\dfrac{10^{21}+1}{10^{20}+1}< \dfrac{10^{21}+1+9}{10^{20}+1+9}=\dfrac{10^{21}+10}{10^{20}+10}=\dfrac{10\left(10^{20}+1\right)}{10\left(10^{19}+1\right)}=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}=M\)
\(\Rightarrow N< M\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 1
Đặt \(A=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1};B=\frac{10^{21}+1}{10^{22}+1}\)
Ta có: \(10A=\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}=\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)
\(10B=\frac{10^{22}+10}{10^{22}+1}=\frac{10^{22}+1+9}{10^{22}+1}=1+\frac{9}{10^{22}+1}\)
Ta có: \(10^{20}+1<10^{22}+1\)
=>\(\frac{9}{10^{20}+1}>\frac{9}{10^{22}+1}\)
=>\(\frac{9}{10^{20}+1}+1>\frac{9}{10^{22}+1}+1\)
=>10A>10B
=>A>B
T
11 tháng 5 2019
#)Giải :
\(A=\frac{20^{18}+1}{20^{19}+1}\)và \(B=\frac{20^{17}+1}{20^{18}+1}\)
\(A=\frac{20^{18}+1}{20^{18+1}+1}\)và \(B=\frac{20^{17}+1}{20^{17+1}+1}\)
\(A=\frac{1}{20+1}\)và \(B=\frac{1}{20+1}\)
\(A=\frac{1}{21}\)và \(B=\frac{1}{21}\)
\(\Rightarrow A=B\)
#~Will~be~Pens~#
11 tháng 5 2019
A>2018 +1+19/2019 +1+19
A>2018+20/2019+20
A>20(2017+1)/20(2018+1)
A>2017+1/2018+1
=>A>B
Chúc bạn học tốt
brr brrr
Đặt \(A=\frac{19^{10}+1}{19^{11}+1};B=\frac{19^{19}+1}{19^{20}+1}\)
\(19A=\frac{19^{11}+19}{19^{11}+1}=1+\frac{18}{19^{11}+1}\)
\(19B=\frac{19^{20}+19}{19^{20}+1}=\frac{19^{20}+1+18}{19^{20}+1}=1+\frac{18}{19^{20}+1}\)
Ta có: \(19^{11}+1<19^{20}+1\)
=>\(\frac{18}{19^{11}+1}>\frac{18}{19^{20}+1}\)
=>\(\frac{18}{19^{11}+1}+1>\frac{18}{19^{20}+1}+1\)
=>19A>19B
=>A>B