em đã làm xong

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)

=>AC=16(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>\(AH=\frac{192}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin CBA=\frac{AC}{BC}=\frac{16}{20}=\frac45\)

nên \(\hat{CBA}\) ≃53 độ

b: Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2-HC^2=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)

c: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN

Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(MA\cdot MB=MH^2\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(NA\cdot NC=HN^2\)

AMHN là hình chữ nhật

=>\(HA^2=HM^2+HN^2=MA\cdot MB+NA\cdot NC\)

đoạn này là sao ạ

1 giờ người thơ thứ nhất làm được 1/9 công việc .

1 giờ người thơ thứ hai làm được 1/12 công việc .

Người thứ nhất làm a giờ thì 10 - a giờ . 

Trong a giờ , người thứ nhất làm được a x 1/9 công việc .

Người thợ thứ hai trong 10 - a giờ làm được ( 10 - a ) x 1/12 = 5/6 - a x 1/12 ( công việc ) .

Vậy a x 1/9 + 5/6 - a x 1/12 = 1

a x ( 1/9 - 1/12 ) + 5/6 = 1

a x 1/36 = 1 - 5/6

a x 1/36 = 1/6

a = 1/6 : 1/36

a = 6 

Vậy người thứ nhất làm 6 giờ , người thứ hai làm 10 - 6 = 4 giờ .

Số tiền người thứ nhất nhận là :

180000 : 10 x 6 = 108000 ( đồng )

Số tiền người thứ hai nhận là :

180000 - 108000 = 72000 ( đồng )

72000 đồng

Le Thi Van Ngoc chọn câu trả lời mình nhé