a) (3x + 5) - 3x chia hết cho  x =>5 chia hết cho x hay x Î Ư(5) = {- 5; -1; 1;5}.

b) (4x  + 11) - 2 (2x + 3) chia hết cho (2x + 3) => 5 chia hết cho (2x + 3)

=> 2x + 3 Î Ư(5) = {-5; -l; l; 5}. Từ đó tìm được x Î {-4; -2; -l; l}.

c) x (x + 2) - 11chia hết cho (x + 2) => 11 chia hết cho (x + 2)

=> x + 2 ÎƯ (11) = {-11;-1 ;1 ; 11}.

Từ đó tìm được x Î {-13; -3; -l; 9}.

\(a,2x+1⋮x-2\)

\(=>2.\left(x-2\right)+5⋮x-2\)

Do \(2.\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(=>5⋮x-2\)

\(=>x-2\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

\(b,3x+5⋮x\)

Do \(3x⋮x=>5⋮x\)

\(=>x\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

\(c,4x+1⋮2x+3\)

\(=>2.\left(2x+3\right)-5⋮2x+3\)

Do \(2.\left(2x+3\right)⋮2x+3\)

\(=>5⋮2x+3\)

\(=>2x+3\inƯ\left(5\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy ...

a) Ta có: 2x+1=2(x-2)+5

Để 2x+1 chia hết cho x-2 thì 2(x-2)+5 chia hết cho x-2

Vì 2(x-2) chia hết cho x-2

=> 5 chia hết cho x-2

Vì x thuộc Z => z-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Nếu x-2=-5 => x=-3

Nếu x-2=-1 => x=1

Nếu x-2=1 => x=3

Nếu x-1=5 => x=6

b) Ta có 3x chia hết cho x với mọi x

=> Để 3x+5 chia hết cho x thì 5 chia hết cho x

Vì x thuộc Z => x thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

c) Ta có: 4x+11=2(2x+3)+5

Để 4x+11 chia hết cho 2x+3 thì 2(2x+3)+5 chia hết cho 2x+3

Vì 2(2x+3) chia hết cho 2x+3 => 5 chia hết cho 2x+3

Vì x thuộc Z => 2x+3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Nếu 2x+3=-5 => 2x=-8 => x=-4

Nếu 2x+3=-1 => 2x=-4 => x=-2

Nếu 2x+3=1 => 2x=-2 => x=-1

Nếu 2x+3=5 => 2x=2 => x=1

a: \(x+1\in\left\{1;11\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;10\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;6\right\}\)

a) Ta có: x-4 > 0 \(\Rightarrow x>4\)

x+6 > 0 \(\Rightarrow x>-6\)

Vậy x \(\ge4\)

b) TH1: x+5 < 0 và x-12 > 0

\(\Rightarrow\) x < -5 và x >12

\(\Rightarrow\) Ko tìm đc x

TH2: x+5 > 0 và x-12 < 0

\(\Rightarrow\) x > -5 và x < 12

\(\Rightarrow-5\le x\le12\)

c) (x-11)² = 36

(x-11)² = 6² hoặc (x-11) = (-6)²

^{x-11 = 6 hoặc x-11 = -6}

^{Vậy x = 17 hoặc x = 5}

d) (21-x)² +24 = 8

(21-x)² = -16

Vậy ko tìm đc x

e) (22+x)³ +12 = 4

(22+x)³ = -8

(22+x)^{3 =} (-2)³

22+x = -2

x = -24

g) x+4 \(⋮\) x+1

x+1+3 \(⋮\) x+1

\(\Rightarrow\) 3 \(⋮\) x+1

\(\Rightarrow\) \(x+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-4;0;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;1\right\}\)

h) x+12 \(⋮\) x-3

x-3+15 \(⋮\) x-3

\(\Rightarrow15⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;-3;-5;-15;1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;-2;-12;4;6;8;18\right\}\)

k) 2x+11 \(⋮\) x+3

2(x+3) +5 \(⋮\) x+3

\(\Rightarrow5⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-11;-5;-1\right\}\)

a) ( x - 4 ) . ( x + 6 ) > 0

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-4>0\\x+6< 0\\x-4< 0\\x+6>0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -6\\x< 4\\x>-6\end{matrix}\right.\) ⇒ -6 < x < 4

➤ Vậy x ∈ {-5; -4; -3; ....; 1; 2; 3}

b) ( x + 5 ) . ( x - 12 ) < 0

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+5>0\\x-12< 0\\x+5< 0\\x-12>0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>-5\\x< 12\\x< -5\\x>12\end{matrix}\right.\) ⇒ -5 < x < 12

➤ Vậy x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; ... 11}

c) ( x - 11 )² = 36

( x - 11 )² = 6²

x - 11 = 6

x = 6 + 11

x = 17

d) ( 21 - x )² + 24 = 8

( 21 - x )² = 8 - 24

( 21 - x )² = -16

Cái này mũ 2 thì ko thể nào ra số âm đc

e) ( 22 + x )³ + 12 = 4

( 22 + x )³ = 4 - 12

( 22 + x )³ = -8

( 22 + x )³ = (-2)³

22 + x = -2

x = (-2) - 22

x = -24

g) x + 4 chia hết cho x + 1

Do đó ta có x + 4 = x + 1 + 3

Nên 3 ⋮ x + 1

Vậy x + 1 ∈ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy x ∈ {-2; 0; -4; 2}

h) x + 12 chia hết cho x - 3

Do đó ta có x + 12 = x - 3 + 15

Nên 15 ⋮ x - 3

Vậy x - 3 ∈ Ư(15) = {-1; 1; -3; 3; -5; 5; -15; 15}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy x ∈ {2; 4; 0; 6; -2; 8; -12; 18}

k) 2x + 11 chia hết cho x + 3

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 11 chia hết cho x + 3 }\\\text{2(x + 3) chia hết cho x + 3 }\end{matrix}\right.\)

2x + 11 chia hết cho 2(x + 3)

Do đó 2x + 11 = 2(x + 3) + 5

Nên 5 ⋮ x + 3

Vậy x + 3 ∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy x ∈ {-4; -2; -8; 2}

m) 6x + 7 chia hết cho x + 2

⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{6x + 7 chia hết cho x + 2 }\\\text{6(x + 2) chia hết cho x + 2 }\end{matrix}\right.\)

6x + 7 chia hết cho 6(x + 2)

Do đó ta có 6x + 7 = 6(x + 2) - 5

Nên -5 ⋮ x + 2

Vậy x + 2 ∈ Ư(-5) = {-1; 1; -5; 5}

Ta có bảng sau ;

➤ Vậy x ∈ {-3; -1; -7; 3}

a: \(\Leftrightarrow6x+8⋮2x-11\)

\(\Leftrightarrow2x-11\in\left\{1;-1;41;-41\right\}\)

hay \(x\in\left\{6;5;26;-15\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x^2-4-5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow3x-6+9⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)