Quy đồng mẫu thức mỗi phân thức sau:

a) $\frac{2{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^3+6{\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}+8},\frac{3\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+4}$ và $\frac{5}{2\mathrm{x}+4}$ với $\mathrm{x}\ne -2;$ 

b) $\frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{xy}+{\mathrm{y}}^2-{\mathrm{z}}^2},$ $\frac{\mathrm{y}}{{\mathrm{y}}^2-2\mathrm{yz}+{\mathrm{z}}^2-{\mathrm{x}}^2}$ và  $\frac{\mathrm{z}}{{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{zx}+{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}$

Với  $\mathrm{x}\ne \mathrm{y}+\mathrm{z};\mathrm{y}\ne \mathrm{x}+\mathrm{z};$ $\mathrm{z}\ne \mathrm{x}+\mathrm{y}.$

6. Chứng minh rằng:

a. x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y

b. x² + 4y² + z² - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z

(ai lm giúp với ạ iem cảm ơn nhìu 

Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z > 0

a) x² + y² ≥ (x + y)²/2

b) x³ + y³ ≥ (x + y)³/4

c) x⁴ + y⁴ ≥ (x + y)⁴/8

d) x² + y² + z²  ≥ xy + yz + zx

e)  x² + y² + z²  ≥ (x + y + z)²/3

f) x³ + y³ + z³ ≥ 3xyz