Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = 9x2 + 6y2 + 18x - 12xy - 12y -27.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 6
\(M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27\)
\(=9x^2-12xy+4y^2+18x-12y+2y^2-27\)
\(=\left(3x-2y\right)^2+6\left(3x-2y\right)+9+2y^2-36\)
\(=\left(3x-2y+3\right)^2+2y^2-36\ge-36\forall x,y\)
=>Không có câu nào đúng
5
1
12 tháng 9 2025
GTNN của M là -36, đạt tại x = -1, y = 0. 🤡🤡
5
0
24 tháng 12 2022
M=9x2+6y2+18x−12xy−12y−27
=(9x2−12xy+4y2)+( 18x−12y)+9+2y2−36
=[(3x)2 −2.3x.2y+(2y)2]+(18x−12y)+ 9+2y2− 36
=(3x−2y)2+2.(3x−2y) .3+32+2y2−36
=(3x−2y+3)2+2y2−36
∀x;y ta có :
(3x−2y+3)2≥0
2y2≥0
⇒(3x−2y+3)2+2y2≥0
⇒(3x-2y+3)2+2y2-36≥-36
⇒M≥-36
Dấu = xảy ra ⇔{3x−2y+3=02y2=0
⇔{x=-1 y=0
Vậy MinM=-36⇔{x=-1 y=0
Do đó : M≥−36
⇒ Chọn đáp án D
m
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(M = 9 x^{2} + 6 y^{2} + 18 x - 12 x y - 12 y - 27\)
\(\boxed{- 36}\)
đạt được tại \(x = - 1\), \(y = 0\).
refer