Tìm x,y,z thỏa mãn 6x=4y=3z và x+2y-z=8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2021
\(A=x-2y+3z\left(x,y,z>0\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4x+3z=8\left(1\right)\\3x+y-3z=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1) <=> \(5x+5y=10\) <=> x+ y = 2
=> y = 2-x
Từ (1) => \(2x+4\left(2-x\right)+3z=8\)
=> -2x +3z =0
=> \(x=\dfrac{3}{2}z\) => \(z=\dfrac{2}{3}x\) thay vào A
=> \(A=x-2\left(2-x\right)+3.\dfrac{2}{3}x=5x-4\ge-4\)
Vậy Amin = -4.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 11 2025
Ta có: \(\frac{2z-4x}{3}=\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}\)
=>\(\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6x-12x+12x-8y+8y-6z}{9+16+4}=0\)
=>12x=8y=6z
=>\(\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
=>x=2k; y=3k; z=4k
Vì x;y;z là các số nguyên dương nên k là số nguyên dương
\(200
=>\(200<\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2<450\)
=>\(200<25k^2<450\)
=>\(8
mà k là số nguyên dương
nên k∈{3;4}
TH1: k=3
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=3\cdot3=9\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)
TH2: k=4
=>\(\begin{cases}x=2\cdot4=8\\ y=3\cdot4=12\\ z=4\cdot4=16\end{cases}\)
mà k
NT
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 11 2025
Ta có: \(\frac{2z-4x}{3}=\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}\)
=>\(\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x+12x-8y+8y-6z}{9+16+4}=0\)
=>6z-12x=0 và 12x-8y=0 và 8y-6z=0
=>12x=8y=6z
=>\(\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
=>x=2k; y=3k; z=4k(Với k∈N*)
\(200
=>\(200<\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2<450\)
=>\(200<25k^2<450\)
=>\(8
mà k là số nguyên dương
nên k∈{3;4}
TH1: k=3
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=3\cdot3=9\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)
TH2: k=4
=>\(\begin{cases}x=2\cdot4=8\\ y=3\cdot4=12\\ z=4\cdot4=16\end{cases}\)
6 tháng 9 2017
6x = 4y suy ra x/4 = y/6 <=> x/12 = y/18 (1)
4y = 3z suy ra y/3 = z/4 <=> y/18 = z/24 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
x/12 = y/18 = z/24 = (x+y+z)/(12+18+24) = 18/54m = 1/3
Vậy: x = 12 : 3 = 4
y = 18 : 3 = 6
z = 24 : 3 = 8
b)3 x = 2y => x/2 =y/3
2y=z=>y/1=z/2=>y/3 = z/6
x + y + z/2 + 3 + 6 = 99/11 = 9
x = 18 ; y = 27 ; z = 54
8 tháng 12 2019
1/
Ta có
\(6x=4y=3z\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)
Do đó
\(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\)
vậy x=4 ; y=6 ; z=8.
S
4 tháng 7 2023
(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}
Giải thích các bước giải:
2z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)
6x=4y=3z
=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
mà x+2y-z=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+2\cdot3-4}=\frac{8}{2+6-4}=\frac{8}{2+2}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot4=8\end{cases}\)
Ta có: 6x=4y=3z
⇒6x12=4y12=3z12
⇒x2=y3=z4
Lại có: x+2y−z=8
Áp dụng tínhc chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+2.3-4}=\frac84=2\)
\(x=2.2=4\)
\(y=2.3=6\)
\(z=2.4=8\)
Vậy, (x,y,z)=(4,6,8)