a,2 STN lẻ là 2n+1 và 2n+3

Gọi d= ƯC (2n+1,2n+3)

suy ra2n+1và 2n+3 chia hết cho d

suy ra 2chia hết cho d,suy ra d=1,2

mà 2n+1,2n+3 là số lẻ không chia hết cho d

suy rs d=1(đ pcm)

a.

Goi 2 so tu nhien le lien tiep la 2n+1 va2n+3

d la uoc chung  bat ki cua 2n+1va2n+3 nen ta suy ra 2n+1 va2n+3 chia het cho d

suy ra (2n+3) -(2n+1)chia het cho d

suy ra 2 chia het cho d

suy ra d\(\in\)­U(2)

suy ra d =1 hoac=2

ma 2n+1va2n+3 le

nen d\(\ne\)2 suy ra d=1

vay 2 so le bao gio cung nguyen to cung nhau

b.

\(n^2+1=3000\)

\(n^2\)=2999

ta co2916<2999<3025

nen \(54^2\)<2999<\(55^2\)

suy ra 2999 khong la so chinh phuong

  ma \(n^2\) la so chinh phuong

suy ra khong ton tai

a) 2 hoặc -1

b)M={-3;-2;0;1;3;4;5}

Giả sử tồn tại số tự nhiên n thoả mãn đề bài

Ta có:n2+1=300…00

Vì 300…00 chia hết cho 3

=>n2+1 chia hết cho 3

=>n2 chia 3 dư 2

Vì số chính phương chia cho 3 không có số dư là 2 (Vô lí)

Vậy không tồn tại số tự nhiên n

a) Để phân số B không tồn tại thì (n-2)(n+1) khác 0

Với (n-2)(n+1)>0

      Vì n+1>n-2

=>n+1<0 hoặc n-2>0

=>n<-1 hoặc n>2 (1)

Với (n-2)(n+1)<0

      Vì n+1>n-2

=>n+1>0 hoặc n-2>0

=>n>-1 hoặc n>2 (2)

          =>n thuộc Z ,n khác -1,n khác 2

câu b thì tương tự câu a

câu c thì chắc ai cũng có thể làm được

          mình làm nhanh nhất , tick cho mình nhé!

Bài 5:

a: \(x^2\ge0\forall x\)

=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)

Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)

=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)

=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 3:

a: 2x-1 là bội của x-3

=>2x-1⋮x-3

=>2x-6+5⋮x-3

=>5⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{4;2;8;-2}

b: 2x+1 là ước của 3x+2

=>3x+2⋮2x+1

=>6x+4⋮2x+1

=>6x+3+1⋮2x+1

=>1⋮2x+1

=>2x+1∈{1;-1}

=>2x∈{0;-2}

=>x∈{0;-1}

Bài 1:

n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8