Bài 1:

Vì AD // BC =>  Góc A cộng góc B bằng 180 độ. Mà góc A trừ góc B bằng 20 độ.

=> Góc A = (180 + 20) : 2 = 100 độ

Góc B = 80 độ. 

Vì AD // BC => Góc C cộng góc D bằng 180 độ .

Mà góc D bằng hai lần góc C => 3C = 180 độ

=> Góc C bằng 60 độ. Góc D bằng 120 độ.

Bài 2 bạn xem hướng dẫn ở đây nhé:

Câu hỏi của Amber Shindouya - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a, Gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ SO = (SAC) \(\cap\) (SBD)

b, (SAB) và (SCD) cùng đi qua điểm S và lần lượt chứa hai đường thẳng AB & CD, mà ta lại có AB // CD

⇒ (SAB) \(\cap\) (SCD) = Sx. trong đó Sx là đường thẳng đi qua S và song song với AB và CD

c, Trong (SAC) gọi K là giao điểm của SO và AM

⇒ AM \(\cap\) (SBD) = K

d, Trong (ABCD) gọi I = DN \(\cap\) BC

⇒ DN \(\cap\) (SBC) = I

a) Gọi N là giao điểm của EM và CD

Vì M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của CD (do ABCD là hình thang)

⇒ EN đi qua G

⇒ S, E, M, G ∈ (α) = (SEM)

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có (α) ∩ (SAC) = SO

và (α) ∩ (SBD) = SO = d

b) Ta có: (SAD) ∩ (SBC) = SE

c) Gọi O' = AC' ∩ BD'

Ta có AC' ⊂ (SAC), BD' ⊂ (SBD)

⇒ O' ∈ SO = d = (SAC) ∩ (SBD)

a: Chọn (ABCD) có chứa CI

(ABCD) cắt (SBD)=BD

Gọi giao của BD và CI là E

=>E là giao cần tìm

b: Chọn mp(SIC) có chứa IM

(SIC) cắt (SBD)=SE

Gọi giao của SE và IM là G

=>G là giao cần tìm

c: Chọn mp(SAC) có chứa AM

(SAC) cắt (SCD)=SC

Vì M nằm trên SC

nên M=AM cắt (SCD)

Bài 1:

a: Xét ΔBAC và ΔABD có

AB chung

AC=BD

BC=AD

Do đó: ΔBAC=ΔABD

=>\(\hat{BAC}=\hat{ABD}\)

b: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

c: AB//CD

=>\(\hat{EAB}=\hat{ADC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{EBA}=\hat{BCD}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)

nên \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\)

=>ΔEAB cân tại E

d: Xét ΔKDA và ΔKCB có

KD=KC

\(\hat{KDA}=\hat{KCB}\)

DA=CB

Do đó: ΔKDA=ΔKCB

=>KA=KB

=>K nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: HA=HB

=>H nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: EA=EB

=>E nằm trên đường trung trực của AB(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra E,H,K thẳng hàng

Bài 2:

a: Xét tứ giác EFCB có

EF//CB

\(\hat{EBC}=\hat{FCB}\)

Do đó: EFCBlà hình thang cân

b: EFCB là hình thang cân

=>EB=FC

AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC và AB=AC

nên AE=AF
ΔAEF cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc EAF

=>AH là phân giác của góc BAC
ΔABC cân tại A

mà AK là đường trung tuyến

nên AK là phân giác của góc BAC và AK⊥BC

c: AK là phân giác của góc BAC

AH là phân giác của góc BAC

AK và AH có điểm chung là A

Do đó: A,K,H thẳng hàng