Tìm a, b để đa thức A = x^4 - 7x^3 + 3x^2 + ax + b chia hết cho đa thức B = x^2 - 6x + 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 2 2023
a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1
=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1
=>a-2=0
=>a=2
c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4
=>3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1
=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
12 tháng 4 2022
-Áp dụng định lí Bezout:
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)
\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)
\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)
\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)
BH
10 tháng 12 2016
Cau a va b dat cot tim so du .Vi la phep chia het nen du bang 0.Cau c thi da thuc se chia het cho tich (x+3)(x-3) lam tuong tu hai cau a va b
KN
3 tháng 11 2019
x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25
Để x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì
\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)
hi
Ta cần tìm các hệ số \(a\) và \(b\) để đa thức:
\(A \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 7 x^{3} + 3 x^{2} + a x + b\)
chia hết cho đa thức:
\(B \left(\right. x \left.\right) = x^{2} - 6 x + 5 = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x - 5 \left.\right)\)
Vì \(A \left(\right. x \left.\right)\) chia hết cho \(B \left(\right. x \left.\right)\), nên:
\(\)
\(A \left(\right. 1 \left.\right) = \left(\right. 1 \left.\right)^{4} - 7 \left(\right. 1 \left.\right)^{3} + 3 \left(\right. 1 \left.\right)^{2} + a \left(\right. 1 \left.\right) + b = 1 - 7 + 3 + a + b = - 3 + a + b\)
Vì \(A \left(\right. 1 \left.\right) = 0\), ta có:
\(- 3 + a + b = 0 \Rightarrow a + b = 3 (\text{1})\): \(A \left(\right. 5 \left.\right)\)
\(A \left(\right. 5 \left.\right) = \left(\right. 5 \left.\right)^{4} - 7 \left(\right. 5 \left.\right)^{3} + 3 \left(\right. 5 \left.\right)^{2} + 5 a + b = 625 - 875 + 75 + 5 a + b = - 175 + 5 a + b\)
Vì \(A \left(\right. 5 \left.\right) = 0\), ta có:
\(- 175 + 5 a + b = 0 \Rightarrow 5 a + b = 175 (\text{2})\)
Từ (1): \(b = 3 - a\)
Thay vào (2):
\(5 a + \left(\right. 3 - a \left.\right) = 175 \Rightarrow 4 a + 3 = 175 \Rightarrow 4 a = 172 \Rightarrow a = 43\)
Thay ngược lại:
\(b = 3 - a = 3 - 43 = - 40\)
\(\boxed{a = 43 , b = - 40}\)