Lời giải:

Theo đề thì $x=BCNN(30,40), x\neq 0$

Có: $30=2.3.5$

$40=2^3.5$

$\Rightarrow x=BCNN(30,40)=2^3.3.5=120$

a: x⋮5

=>x∈{0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;...}
mà 20<x<40

nên x∈{25;30;35}

b: 30⋮x

=>x∈{1;2;3;5;6;10;15;30}

mà x<10

nên x∈{1;2;3;5;6}

c: Ta có: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

=>BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮10; x⋮12; x⋮15

=>x∈BC(10;12;15)

=>x∈B(60)

mà 0<x<150

nên x∈{60;120}

d: \(24=2^3\cdot3;30=2\cdot3\cdot5;36=2^2\cdot3^2\)

=>ƯCLN(24;30;36)\(=2\cdot3=6\)

24⋮x; 30⋮x; 36⋮x

=>x∈ƯC(24;30;36)

=>x∈Ư(6)

mà x lớn nhất

nên x=6

e: \(5=5;6=2\cdot3;7=7\)

=>BCNN(5;6;7)\(=5\cdot2\cdot3\cdot7=10\cdot21=210\)

x∈BC(5;6;7)

mà x là số nhỏ nhất khác 0

nên x=BCNN(5;6;7)=210

f: \(20=2^2\cdot5;25=5^2;30=2\cdot3\cdot5\)

=>ƯCLN(20;25;30)=5

x∈ƯC(20;25;30)

=>x∈Ư(5)

mà x>=5

nên x=5

mik đang cần gấp 

Theo bài ta có: a \(⋮\)48; a\(⋮\)60; a\(⋮\)30            ( a\(\in\)N, a nhỏ nhất khac 0)

=> x \(\in\)BC(48,60,30)

Mà a nhỏ nhất

=> a= BCNN( 48,60,30)

+ 48=2⁴.3       60=2².3.5        30=2.3.5

=> BCNN( 48,60,30)=2⁴.3.5=240

=> x=240

x\(⋮\)120

=> X\(\in\){0;120;240;....}

Mà x nhỏ nhất khác 0

=> x=120

Chúc bn học tốt

(2x+1)(y-3)=48

mà 2x+1 lẻ; y-3>=-3 vì x,y là các số tự nhiên

nên \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=1\cdot48=3\cdot16\)

=>\(\left(2x+1;y-3\right)\in\left\{\left(1;48\right);\left(3;16\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;51\right);\left(2;19\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;51\right);\left(1;19\right)\right\}\)

mà x,y là các số tự nhiên khác 0

nên \(\left(x;y\right)=\left(1;19\right)\)

=>\(x\cdot y=1\cdot19=19\) là số nguyên tố

a) 20 = 2² . 5

48 = 2⁴ . 3

ƯCLN(20,40) = 2² = 4

ƯC(20,40) = Ư(4) = 1,2,4

Mà theo đề bài 0 < x < 4 nên x = { 1 , 2 }

b) 30 = 2 . 5 . 3

24 = 2³ . 3

ƯCLN(30,24) = 2 . 3 = 6

ƯC(30,24) = Ư(6) = 1,2,3,6

Mà theo y/c đề bài 2 < x < 6 nên x = 3

x là số nguyên âm vì 1 số nguyên âm + với giá trị tuyệt đối của nó thì sẽ bằng 0 (vì giá trị tuyệt đối của một số nguyên luôn là một số nguyên dương)

Ta có \(x^2-6xy+9y^2-3x=0\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x=\left(x-3y\right)^2⋮3\Rightarrow3x=\left(x-3y\right)^2⋮9\)

\(\Rightarrow x⋮3\)

Mà \(x\) là số nguyên tố nên \(x=3\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x=\left(x-3y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9=\left(9-3y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

Thử lại được \(x=3;y=2\)

hôm qua mình thi hsg câu này mà ko bt làm